A grafikonok a matematika leghasznosabb eszközei közé tartoznak az információk értelmes továbbításához. Még azok is tehetnek, akik matematikailag nem hajlanak, vagy akik teljesen elutasítják a számokat és a számítást vigasztalódjon meg egy kétdimenziós gráf alapvető eleganciájával, amely a párok közötti kapcsolatot ábrázolja változók.
A formában két változóval rendelkező lineáris egyenletek jelenhetnek meg
Ax + By = C
és az így kapott grafikon mindig egyenes. Gyakrabban az egyenlet alakját ölti
y = mx + b
holma megfelelő gráf egyenesének meredeksége ésbaz övéy-fogalma, az a pont, ahol a vonal találkoziky-tengely.
Például 4x + 2y= 8 egy lineáris egyenlet, mivel megfelel a kívánt struktúrának. De a grafikonok és a legtöbb egyéb cél érdekében a matematikusok ezt így írják:
2y = -4x + 8
vagy
y = -2x + 4
Aváltozókebben az egyenletben vannakxésy, míg a lejtő ésy-fogadások vannakállandók.
1. lépés: Az y-Intercept azonosítása
Tegye ezt úgy, hogy megoldja ay, ha szükséges, és azonosítjab. A fenti példában ay-fogalma 4.
2. lépés: Jelölje meg a tengelyeket
Használjon egyenletének megfelelő skálát. Találkozhat olyan egyenletekkel, amelyek szokatlanul magas, alacsony értékei vannaky-fogalma, például −37 vagy 89. Ezekben az esetekben a gráfpapír minden négyzete egy egység helyett tíz egységet képviselhet, így mind a kettőx-tengely ésy-tengelynek ezt kell jeleznie.
3. lépés: Ábrázolja az y-Intercept-et
Rajzoljon egy pontot ay-tengely a megfelelő ponton. Az y-metszés egyébként egyszerűen az a pont, aholx = 0.
4. lépés: Határozza meg a lejtést
Nézd meg az egyenletet. Az együttható előttxa lejtő, amely lehet pozitív, negatív vagy nulla (ez utóbbi olyan esetekben, amikor az egyenlet igazságosy = b, egy vízszintes vonal). A meredekséget gyakran "emelkedés utáni emelkedésnek" nevezik, és ez az egységben bekövetkező változások számayminden egyes egység változásában x-ben. A fenti példában a lejtő −2.
5. lépés: Rajzoljon egy vonalat az y-Intercept segítségével a helyes meredekséggel
A fenti példában a (0, 4) ponttól indulva mozgasson két egységet anegatív yirány és egy apozitív xirány, mivel a lejtő −2. Ez az (1, 2) ponthoz vezet. Rajzoljon egy vonalat ezeken a pontokon, és nyújtson mindkét irányba, amennyire csak akarja.
6. lépés: Ellenőrizze a grafikont
Válasszon egy pontot a grafikonon az origótól távol, és ellenőrizze, hogy megfelel-e az egyenletnek. Ennél a példánál a (6, −8) pont a grafikonon fekszik. Ezeket az értékeket bedugva az egyenletbe
y = -2x + 4
ad
\ elején {igazítva} -8 & = (-2) × 6 + 4 \\ -8 & = -12 + 4 \\ -8 & = -8 \ vége {igazítva}
Így a grafikon helyes.