A másodfokú egyenlet szokásos alakja y = ax ^ 2 + bx + c, ahol a, b és c együtthatók, y és x pedig változók. Könnyebb megoldani a másodfokú egyenletet, ha az standard formában van, mert a megoldást a, b és c értékekkel számítja ki. Ha azonban másodfokú függvényt vagy parabolát kell ábrázolnia, akkor a folyamat ésszerűsödik, ha az egyenlet csúcs formában van. A másodfokú egyenlet csúcsformája y = m (x-h) ^ 2 + k, m értéke a vonal meredekségét jelenti, h és k pedig a vonal bármely pontja.
Faktor együttható
Faktorozzuk az a együtthatót a standard formaegyenlet első két tagjából, és tegyük a zárójelek közé. A szokásos formájú másodfokú egyenletek faktorálásával számpárot kell találni, amelyek összeadódnak b-hez és szorzóként ac-hez. Például, ha 2x ^ 2 - 28x + 10-et konvertál csúcsformává, először 2 (x ^ 2 - 14x) + 10-et kell írnia.
Osztási együttható
Ezután ossza el kettővel a zárójelben lévő x tag együtthatóját. Használja a négyzetgyök tulajdonságot a négyzet négyzetéhez. A négyzetgyök tulajdonság tulajdonságának használata megkönnyíti a másodfokú egyenlet megoldásának megtalálását azáltal, hogy mindkét oldal négyzetgyökeit felveszi. A példában a zárójelben lévő x együtthatója -14.
Egyenlegegyenlet
Adja hozzá a számot a zárójelek közé, majd az egyenlet kiegyensúlyozásához szorozza meg a zárójelek külső tényezőjével, és vonja le ezt a számot az egész másodfokú egyenletből. Például 2 (x ^ 2 - 14x) + 10 2 (x ^ 2 - 14x + 49) + 10 - 98 lesz, mivel 49 * 2 = 98. Egyszerűsítse az egyenletet a végén lévő kifejezések kombinálásával. Például 2 (x ^ 2 - 14x + 49) - 88, mivel 10 - 98 = -88.
Konvertálja a feltételeket
Végül konvertálja a zárójelben lévő kifejezéseket az (x - h) ^ 2 alakzat négyzetes egységévé. H értéke megegyezik az x tag együtthatójának felével. Például 2 (x ^ 2 - 14x + 49) - 88 2 (x - 7) ^ 2 - 88 lesz. A másodfokú egyenlet most csúcs formában van. A parabola csúcs formában történő ábrázolásához meg kell adni a függvény szimmetrikus tulajdonságait úgy, hogy először választunk egy bal oldali értéket és megtaláljuk az y változót. Ezután ábrázolhatja az adatpontokat a parabola ábrázolásához.