Amit a 10. osztályos matematikusoknak tudnia kell, attól függ, hogy hol laknak. Az Egyesült Államokban nincs nemzeti matematikai tanterv. Az egyes államok és az iskolai körzetek saját tanterveket állítanak össze, és meghatározzák a matematika tanfolyamok haladását, ütemét és sorrendjét.
A tények
Mivel nincs országosan körülhatárolt tananyag, előfordulhat, hogy egy iskola 10. osztályos tanulója van geometria tanfolyamot végzett, míg egy másik iskola 10. osztályos tanulója még nem kezdte el a geometriát tanfolyam. Sőt, sok körzet átállt a kevert tantervekre, amelyekben az aritmetika, az algebra és a geometria összetevői kombinálódnak. Ebben a fajta beállításban a diákok algebrai egyenleteket oldhatnak meg, geometriai igazolásokat készíthetnek és kiszámíthatják a valószínűségeket ugyanazon a héten belül. Azonban a Common Core State Standards - a javasolt irányelvek összessége, amelyek egyes államok rendelkeznek úgy döntött, hogy követi - írja le azokat az általános matematikai folyamatokat, amelyeknek a középiskolásoknak lenniük kell fejlesztés. Például a hallgatóknak sejtéseket kell készíteniük, fel kell ismerniük a mintákat, ki kell értékelniük az állításokat és elemezniük a megoldásokat. Általánosságban elmondható, hogy vannak olyan speciális készségek és fogalmak, amelyeket a legtöbb 10. osztályos matematika tanulónak el kellett volna érnie, vagy éppen folyamatban van.
Számtani készségek
A tizedik osztályos matematikusoknak nagyon jártasnak kell lenniük a számtan minden területén. Képesnek kell lenniük a töredékek, a tizedesjegyek és a százalékok közötti átváltásra, és az ilyen formában írt problémák megoldására. A hallgatóknak kényelmesen kell használniuk a műveletek sorrendjét a gyököket és kitevőket érintő problémák megoldására, beleértve a tört és a negatív kitevőket is. Tudniuk kell, hogyan kell abszolút értékkel és tudományos jelöléssel dolgozni. A hallgatóknak képesnek kell lenniük a számok típus szerinti osztályozására, például:
- a kommutatív
- asszociatív tulajdonságok
Algebrai témák
A 10. osztályra a legtöbb diák már elvégezte az Algebra 1-et vagy egy vegyes tanfolyamot, amely nagy hangsúlyt fektet az algebrai koncepciókra. Így a 10. osztályos tanulók többségének képesnek kell lennie a többlépcsős lineáris és kvadratikus egyenletek megoldására, szükség esetén olyan módszerek alkalmazásával, mint a faktorálás vagy a másodfokú képlet. Meg kell oldaniuk két vagy több egyenlet rendszerét helyettesítéssel vagy eliminációval. A tanulóknak meg kell érteniük az egyenleteket, mint függvényeket, és tudniuk kell, hogyan ábrázolják azokat a koordinátasíkban. Képesnek kell lenniük az egyenlőtlenségek és az egyenlőtlenségek rendszereinek felrajzolására és ábrázolására is. További fontos algebrai készségek közé tartozik a meredekség mint változás sebességének megértése, a binomiális kiterjesztése és a racionális kifejezések egyszerűsítése.
Geometria fogalmak
Bár sok 10. osztályos tanuló csak most kezdi az egész éves geometriát, már ismernie kell a tantárgy egyes aspektusait. Tudniuk kell, hogyan kell kiszámítani az alap kétdimenziós alakzatok területét és kerületét, beleértve a négyzeteket, téglalapokat, háromszögeket és paralelogrammákat. Meg kell érteniük a Pitagorasz-tételt, a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, és képesnek kell lenniük arra, hogy megtalálják a derékszögű háromszögek oldal- és hipotenuszhosszait. A hallgatóknak tudniuk kell, hogyan kell kiszámítani a körök átmérőjét, sugarát és kerületét, és kényelmesen meg kell találniuk a kockák, hengerek és téglalap alakú prizmák mennyiségét. További geometriai témákat kell ismernie a 10. osztályosoknak, beleértve a párhuzamosságot, a merőlegességet és a hasonló ábrákat.