A másodfokú egyenlet az ax ^ 2 + bx + c = 0 alak egyenlete. Egy ilyen egyenlet megoldása azt jelenti, hogy megtaláljuk az x-et, amely helyesvé teszi az egyenletet. Lehet egy vagy két megoldás, és lehetnek egész számok, valós számok vagy komplex számok. Az ilyen egyenletek megoldására számos módszer létezik; mindegyiknek megvannak a maga előnyei és hátrányai.
A másodfokú egyenlet tényezői a következők lesznek: (qx + r) és (sx + t). Ha a megoldások egész számok, akkor gyorsan megtalálhatja q, r, s és t értékeket. A módszer előnye, hogy a faktorálás nagyon gyors lehet. Hátránya, hogy a faktoring esetleg nem működik; például a faktoring nem talál olyan megoldásokat, amelyek nem egész számok.
A négyzet befejezése többlépcsős folyamat. A fő gondolat az, hogy az eredeti egyenletet az (x + a) ^ 2 = b alakzatok egyikévé alakítsuk át, ahol a és b konstansok. Ennek a módszernek az az előnye, hogy mindig működik, és hogy a négyzet kitöltése némi betekintést enged az algebra általánosabb működésébe. Hátránya, hogy ez a módszer összetett.
A másodfokú képlet x = (-b + - (b * 2 - 4ac) ^. 5)) / 2a. Ennek a módszernek az az előnye, hogy a másodfokú képlet mindig működik és egyértelmű. Hátránya, hogy a képlet nem nyújt betekintést, és rote technikává válhat.
Néha kitalálhat egy hozzávetőleges megoldást. Ezután növelheti vagy csökkentheti a kitalálását, attól függően, hogy az első találgatás eredménye túl nagy vagy túl kicsi. Ennek a módszernek az az előnye, hogy a találgatás nagyon gyors lehet, ha jól gondolja, és gyorsan hozzávetőleges választ kaphat, ha csak erre van szüksége. Hátránya, hogy néha nem lesz képes jól kitalálni.