A minta méretének kiszámítása

Míg gyakran nem lehet teljes organizmuspopulációt mintavételezni, akkor a tudományos populációval kapcsolatos tudományos érveket egy részhalmaz mintavételével állíthat össze. Ahhoz, hogy érvelései érvényesek legyenek, elegendő organizmusból kell mintát vennie ahhoz, hogy a statisztika működjön. Egy kis kritikai gondolkodás a feltett kérdésekről és a remélhető válaszokról segíthet a megfelelő számú minta kiválasztásában.

A népesség meghatározása segít megbecsülni a népesség méretét. Például, ha egyetlen kacsacsoportot tanul, akkor a populáció az adott nyáj összes kacsájából állna. Ha azonban egy adott tó összes kacsáját tanulmányozza, akkor a populációnk méretének tükröznie kell a tó összes állományának összes kacsáját. A vadon élő szervezetek populációmérete gyakran ismeretlen és néha megismerhetetlen, ezért elfogadható a teljes populációmérettel kapcsolatos képzett találgatás veszélyeztetése. Ha a populáció nagy, akkor ez a szám nem lesz jelentős hatással a szükséges minta méretének statisztikai kiszámítására.

A hiba számát, amelyet hajlandó elfogadni a számításai során, hibahatárnak nevezzük. Matematikailag a hibahatár egyenlő egy szórással a minta átlag felett és alatt. A szórás annak a mértéke, hogy a számai mennyire vannak elosztva a minta átlagával. Tegyük fel, hogy a kacsa populáció szárnyfesztávolságát felülről méred, és átlagosan 24 hüvelyk szárnyfesztávolságot találsz. A szórás kiszámításához meg kell határoznia, hogy az egyes mérések mennyiben térnek el az átlagtól, a négyzettől A különbségek mindegyikét összeadjuk, elosztjuk a minták számával, majd megfogjuk a négyzetgyökét eredmény. Ha a szórása 6, és úgy dönt, hogy elfogadja az 5 százalékos hibahatárt, akkor ésszerűen lehet győződjön meg arról, hogy a mintában szereplő kacsák 95 százalékának szárnyfesztávolsága 18 (= 24 - 6) és 30 (= 24 + 6) között lesz hüvelyk.

A bizalmi intervallum pontosan az, aminek hangzik: mennyire bízik az eredményében. Ez egy másik érték, amelyet idő előtt meghatároz, és ez segít meghatározni, hogy mennyire szigorúan kell megvizsgálnia a népességét. A konfidenciaintervallum megmondja, hogy a populáció mekkora része valószínűleg a hibahatáron belül esik. A kutatók általában 90, 95 vagy 99 százalékos konfidencia intervallumot választanak. Ha 95 százalékos konfidenciaintervallumot alkalmaz, akkor biztos lehet abban, hogy a kacsák szárnyfesztávolságának 85 és 95 százaléka közötti idő 95 százaléka 24 hüvelyk lesz. A bizalmi intervallum egy z-pontszámnak felel meg, amelyet statisztikai táblázatokban kereshet meg. A 95 százalékos konfidenciaintervallumunk z-pontszáma 1,96.

Amikor nincs becslésünk a teljes népességről, amelyet felhasználhatunk kiszámítja a szórást, feltételezzük, hogy ez egyenlő 0,5-vel, mert ez konzervatív mintanagyságot fog adni annak biztosítására, hogy a populáció reprezentatív részét mintavételezzük; hívja ezt a változót p. 5 százalékos hibahatárral (ME) és 1,96 z-pontszámmal (z) a mintanagyság képletünk a következőkből áll: a minta méretéhez = (1,96 ^ 2 * (0,5 (1-0,5))) / 0,05 ^ 2. Az egyenletet feldolgozva lépünk a (3.8416_0.25) /0.0025 = 0.9604 / .0025 = 384.16 pontra. Mivel nem biztos a kacsapopuláció méretében, meg kell mérnie a 385 szárnyfesztávolságát kacsa annak érdekében, hogy 95 százalékban biztosak lehessenek abban, hogy az egyének 95 százaléka 24 hüvelykes lesz szárnyfesztávolság.