A való világban a parabolák minden dobott, rúgott vagy kilőtt tárgy útját leírják. Ezeket a műholdantennákhoz, reflektorokhoz és hasonlókhoz is használják, mivel az őket bejutó sugarakat egyetlen pontba koncentrálják a parabola harangjában, amelyet fókusznak neveznek. Matematikai szempontból a parabolát az f (x) = ax ^ 2 + bx + c egyenlet fejezi ki. Ha megtalálja a középpontot a parabola két x elfogása között, akkor megkapja a csúcs x koordinátáját, amelyet aztán felvehet az egyenletbe, és megkeresheti az y koordinátát is.
Az alap algebra segítségével írja be a parabola egyenletét f (x) = ax ^ 2 + bx + c formába, ha még nem ebben a formában van.
Határozza meg, mely számokat ábrázolja az a, b és c a parabola egyenletében. Ha b és c nincsenek jelen az egyenletben, ez azt jelenti, hogy nulla. Az a által képviselt szám azonban soha nem lesz nulla. Például, ha a parabola egyenlete f (x) = 2x ^ 2 + 8x, akkor a = 2, b = 8 és c = 0.
A parabola két x elfogása közötti középpont megtalálásához számítsa ki a -b / 2a vagy a negatív b értékét elosztva az a kétszeresével. Ez megadja a csúcs x koordinátáját. A fenti példa folytatásához a csúcs x-koordinátája -8/4, vagy -2 lenne.
Keresse meg a csúcs y-koordinátáját úgy, hogy visszahelyezi az x-koordinátát az eredeti egyenletbe, majd megoldja f (x) -et. Az x = -2 behelyettesítése a példaegyenletbe így néz ki: f (x) = 2 (-2) ^ 2 + 8 (-2) = 2 (-4) - 16 = 8 - 16 = -8. A megoldás, -8, az y koordináta. Tehát a példa parabola csúcsának koordinátái (-2, -8).
Amire szükséged lesz
- Ceruza
- Papír
- Számológép (opcionális)
Tippek
Ha el tudja helyezni a parabola egyenletét f (x) = a (x - h) ^ 2 + k formába, más néven csúcsnak formában a h és k helyét elfoglaló számok az x-, illetve az y-koordináták csúcs. Ne feledje, hogy ha k hiányzik, ha az egyenlet ebben a formátumban van, akkor k = 0. Tehát, ha az egyenlet csak f (x) = 2 (x - 5) ^ 2, akkor a csúcskoordináták (5, 0). Ha a csúcs alakjában az egyenlet f (x) = 2 (x - 5) ^ 2 + 2, akkor a csúcs koordinátái (5, 2).
Figyelmeztetések
Nagyon figyeljen a negatív jelekre, amikor az egyenlet x ^ 2 tagjával foglalkozik. Ne feledje, hogy amikor negatív számot szögez be, az eredmény pozitív lesz - tehát az x ^ 2 önmagában mindig pozitív lesz. Az "a" együttható azonban lehet pozitív vagy negatív, így az ax ^ 2 tag egésze lehet pozitív vagy negatív.