A matematikai progresszió minden középiskolai algebra tanterv szerves részét képezi, amelyet bármely mintaszámként követett számsorozatként határozunk meg. Az iskolában tanított matematikai progresszió két általános típusa a geometriai progresszió és a számtani progresszió. A számtani progressziók különböző tulajdonságai beépíthetők az iskolai projektekbe.
Számtani progresszió bármely tetszőleges számsorozat, amelyben minden tagnak állandó különbsége van az előző taggal. Például az "1,2,3 ..." számtani progresszió, mert minden tag eggyel nagyobb, mint az előző. Hogy ezt megtanítsa a hallgatóknak, hozzon létre számtani progressziókat, amelyek közös különbséget kapnak. Egy másik tevékenység az, hogy azonosítsák, mely progressziók számtani, és megtalálják a kifejezések közötti közös különbséget.
Bármely aritmetikai progresszió legalapvetőbb képlettípusa a rekurzív formula. A rekurzív képletben az első tagot nulla (0) értékként adjuk meg. A képlet "a (n + 1) = a (n) + r", amelyben "r" a következő különbségek közös különbsége. A rekurzív képletet használó alapprojektek magukban foglalják a progresszió felépítését egy képletből és a képlet számtani progresszióból való felépítését. Ez a projekt bővítése lehet az előző szakaszból.
Az aritmetikai progresszió kifejezett formulája "a (n) = a (1) + n * r" alakú, amelyben "a (n)" az n-edik kifejezés (az aritmetikai sorrendben bármely kifejezésként definiálva) a progresszióban az "a (1)" az első kifejezés, és az "r" a közös kifejezés különbség. Ez a képlet könnyen átalakítható rekurzív formává és fordítva. A tanulók gyakorolják az explicit képlet összeállítását a 2. szakasz projektben megszerzett rekurzív képletekre.
Az "a (1)" - "a (n)" számtani szekvencia összegének megtalálásához "r" általános különbséggel tegye a következőket a képletbe: "n (n + 1) / 2 + r (n) (n-1) / 2 + (a (1) -1) * n. "Kérd meg a tanulókat, hogy a képlet segítségével összegezzék az aritmetikai progresszió egymást követő tagjai sorozatát, és a válaszukat az összeadással kapott összeggel ellenőrizzék a feltételeket. Kérje meg őket, hogy állítsák össze ezt az 1–3. Szakasz többi tevékenységével, hogy elkészítsék saját számtani progresszióval kapcsolatos projektjüket.