A valószínűség egy esemény bekövetkezésének valószínűségét méri. Matematikailag kifejezve a valószínűség megegyezik egy adott esemény bekövetkezési módjának számával, osztva az összes lehetséges eseményesemény számával. Például, ha van egy három golyót tartalmazó táska - egy kék márvány és két zöld márvány -, annak valószínűsége, hogy egy kék márvány látványt megragad, láthatatlan, 1/3. A kék márvány kiválasztása esetén lehetséges egy eredmény, de összesen három lehetséges kimenetel - kék, zöld és zöld. Ugyanezt a matematikát alkalmazva a zöld márvány megragadásának valószínűsége 2/3.
Nagy számok törvénye
Kísérletezéssel fedezheti fel egy esemény ismeretlen valószínűségét. Az előző példa szerint mondjuk, hogy nem ismeri egy bizonyos színű márvány megrajzolásának valószínűségét, de tudja, hogy három golyó van a táskában. Végzel egy próbát, és zöld márványt rajzolsz. Újabb próbát hajt végre, és újabb zöld márványt rajzol. Ezen a ponton állíthatja, hogy a táska csak zöld golyókat tartalmaz, de két kísérlet alapján az előrejelzése nem megbízható. Lehetséges, hogy a táska csak zöld golyókat tartalmaz, vagy lehet, hogy a másik kettő piros, és Ön az egyetlen zöld márványt választotta egymás után. Ha 100-szor elvégzi ugyanazt a próbát, akkor valószínűleg felfedezi, hogy az idő 66% -ában zöld márványt választ. Ez a frekvencia pontosabban tükrözi a helyes valószínűséget, mint az első kísérlet. Ez a nagy számok törvénye: minél nagyobb a tesztek száma, annál pontosabban tükrözi az esemény kimenetelének gyakorisága annak tényleges valószínűségét.
Kivonás törvénye
A valószínűség csak 0-tól 1-ig terjedhet. A 0 valószínűsége azt jelenti, hogy az eseménynek nincsenek lehetséges eredményei. Előző példánkban a vörös márvány megrajzolásának valószínűsége nulla. Az 1 valószínűsége azt jelenti, hogy az esemény minden kísérletben bekövetkezik. A zöld vagy a kék márvány megrajzolásának valószínűsége 1. Nincs más lehetséges eredmény. Az egy kék és két zöld márványt tartalmazó zsákban a zöld márvány megrajzolásának valószínűsége 2/3. Ez elfogadható szám, mert a 2/3 nagyobb, mint 0, de kisebb, mint 1 - az elfogadható valószínűségi értékek tartományán belül. Ennek ismeretében alkalmazhatja a kivonás törvényét, amely kimondja, hogy ha ismeri az esemény valószínűségét, akkor pontosan meg tudja mondani annak valószínűségét, hogy az esemény nem következik be. Ha ismeri a zöld márvány megrajzolásának valószínűségét 2/3-ra, akkor kivonhatja ezt az értéket 1-ből, és helyesen meghatározhatja annak valószínűségét, hogy ne rajzoljon zöld márványt: 1/3.
A szorzás törvénye
Ha meg akarja találni a szekvenciális vizsgálatokban bekövetkező két esemény valószínűségét, használja a szorzás törvényét. Például a korábbi három márványos táska helyett mondjuk, hogy van egy öt márványos táska. Van egy kék márvány, két zöld márvány és két sárga márvány. Ha meg akarja találni annak valószínűségét, hogy kék márványt és zöld márványt rajzoljon, akármilyen sorrendben (és visszatérés nélkül) az első márvány a táskához), keresse meg a kék márvány megrajzolásának valószínűségét és a zöld megrajzolásának valószínűségét üveggolyó. Annak a valószínűsége, hogy kék márványt rajzolnak ki az öt golyós tasakból, 1/5. A fennmaradó készletből zöld márvány rajzolásának valószínűsége 2/4, vagy 1/2. A szorzótörvény helyes alkalmazása magában foglalja a két valószínűség, 1/5 és 1/2 szorzását 1/10 valószínűségre. Ez kifejezi annak valószínűségét, hogy a két esemény együttesen fordul elő.
Az összeadás törvénye
Alkalmazva azt, amit tud a szorzás törvényéről, meghatározhatja a két esemény közül csak az egyik előfordulásának valószínűségét. Az összeadás törvénye kimondja, hogy a két esemény közül egy előfordulásának valószínűsége megegyezik a az egyes események előfordulásának valószínűsége külön-külön, levonva mindkét esemény valószínűségét előforduló. Az öt márványos táskában mondja el, hogy szeretné tudni, hogy kék vagy zöld márványot rajzol-e. Adja hozzá a kék márvány (1/5) megrajzolásának valószínűségét a zöld márvány megrajzolásának valószínűségéhez (2/5). Az összeg 3/5. Az előző, a szorzás törvényét kifejező példában azt találtuk, hogy a kék és a zöld márvány megrajzolásának valószínűsége 1/10. Kivonva ezt a 3/5 összegéből (vagy a könnyebb kivonáshoz 6/10 összegből) az 1/2 végső valószínűséggel.