A párhuzamos vonalak olyan egyenesek, amelyek a végtelenségig terjednek anélkül, hogy bármely ponton érintenék őket. A merőleges vonalak 90 fokos szögben keresztezik egymást. Mindkét vonalkészlet sok geometriai bizonyítás szempontjából fontos, ezért fontos, hogy grafikusan és algebrailag felismerjük őket. Mielőtt párhuzamos vagy merőleges vonalakra írhatna egyenleteket, ismernie kell az egyenes egyenlet felépítését. Az egyenlet szokásos formája: "y = mx + b", amelyben "m" az egyenes meredeksége és "b" az a pont, ahol a vonal keresztezi az y tengelyt.
Válasszon egy y-metszetet, amely eltér az eredeti vonaltól. Az új y metszés nagyságától függetlenül, amíg a lejtés azonos, a két egyenes párhuzamos lesz.
Példa: Eredeti vonal: y = 4x + 3 1. párhuzamos vonal: y = 4x + 7 2. párhuzamos vonal: y = 4x - 6 3. párhuzamos vonal: y = 4x + 15,328,35
Írja fel az első vonal egyenletét, és azonosítsa a meredekséget és az y metszést, akárcsak a párhuzamos egyeneseket.
Az eredeti egyenes, y = 4x + b, merőleges az új egyenesre, y '= - ((1/4) _x - 3/4, és az új egyenessel párhuzamos bármely vonal, például y' = - (1/4 ) _x - 10.