Egy olyan fogalom megértése, mint a koordinátsík, gyakran azt jelenti, hogy az absztrakt terminológiát és leírásokat valós körülmények között helyezzük el. A matematika leírja a való világot, de gyakran nem világos, hogy a fogalmak hogyan fordulnak át a való életbe. A koordinátasíkok a változók absztrakt reprezentációitól a térbeli koordinátákig terjednek, amelyekre könnyű megtalálni a valós példákat. Ha a valós életben koordinátasíkot szeretne használni, egyszerűen válassza ki, hogy milyen típusú rendszert fog használni, és határozza meg az irányokat, amelyekben haladnak. Azonban figyelembe kell vennie néhány bonyolultabb ötletet, hogy a legtöbbet hozza ki belőle.
TL; DR (túl hosszú; Nem olvastam)
Használjon koordinátasíkot a való életben úgy, hogy kiválaszt egy koordináta-rendszert, majd meghatározza, hogy melyik pont nulla a tengelyeken. Válassza ki a használni kívánt mértékegységet, majd a koordinátarendszer segítségével leírhatja bármi helyét a nulla helyzetéhez képest. A x és y a derékszögű koordináták síkja a legegyszerűbb választás sok helyzetben.
A koordinátarendszerek és a koordinátasíkok megértése
A koordináta-rendszerek a tér leírásának különböző módjai. A legvalószínűbb, hogy a derékszögű koordináta-rendszert ismeri, ahol az egyik irányt hívják x, merőleges irányt nevezünk y és egy másik, mindkettőre merőleges irányt hívunk z. Például a x irány lehet balra vagy jobbra, a y irány lehet felfelé vagy lefelé, és a z irány lehet előre vagy hátra. Ha mértékegységet választ, akkor a tér bármely pontját megadhatja valamilyen kombinációval x, y és z koordináták. A koordinátasík általában kétdimenziós leírást jelent, tehát a x és y tengelyeket figyelembe véve anélkül, hogy aggódna a z irány.
Vannak más koordinátarendszerek is, és mindegyik egyformán érvényes. Például meghatározhat egy koordinátát, amely közvetlenül tőled mutat az érdekes pontra r (radiális esetén), majd adjunk hozzá két szöget (θ és φ), hogy elmondhassák balról jobbra, illetve fentről lefelé irányukat. Ez egy gömb alakú koordináta-rendszer. Hasonlóképpen meghatározhat egy kétdimenziós körsíkot is r mint a távolság a középponttól, és használjon szöget θmegmondani, milyen messze van körülötte egy előre meghatározott irány. Ezeket síkbeli polárkoordinátáknak nevezzük.
Mindezek a koordinátarendszerek hasznosak, és egyik sem „helyes”; csak azt használja, amelyik a legjobb a céljaira.
Kartéziás koordináta-síkok a való életben
A derékszögű koordinátasík x és y jól működik a valós élet sok egyszerű helyzetével. Például, ha azt tervezi, hogy hol helyezzen el különböző bútorokat egy helyiségben, megrajzolhat egy kétdimenziós rácsot, amely a helyiséget ábrázolja, és használhat megfelelő mértékegységet. Válasszon egy irányt x, és a másik (merőleges) irány legyen y, és kezdőpontként definiáljon egy helyet (vagyis a nulla koordinátát mindkét tengelyen). Bármely helyet megadhat a szobában két számmal, formátumban (x, y), tehát (3, 5) 3 méter lenne a xirányba és 5 méterre a y-irány, a választott (0, 0) ponttól.
Ezt a megközelítést számos helyzetben alkalmazhatja. Mindössze annyit kell tennie, hogy meghatározza a koordinátákat, és ezeket felhasználhatja a valós helyek leírására. Ez fontos része számos fizikai kísérletnek, különösképpen, vagy az élőlények populációinak biológiai feltérképezésében. Más beállításokban az okostelefon képernyője derékszögű koordinátasíkot is használ annak nyomon követéséhez megérinti a képernyőt, és a PDF fájlok vagy képek síkban adják meg a helyeket ugyanazokban út.
Gömbös koordináták a való életben
A Föld térképein található szélességi és hosszúsági vonalak fontos példája a szférikus koordinátáknak a való életben. A... val r- a Föld sugarán rögzített koordinátával a kétdimenziós szélességi és hosszúsági sík segítségével lehet meghatározni a Föld felszínén található különböző helyek helyét. A hosszúság a kelet-nyugati irányú szög, amelynek nullaponttal a fő meridián (amely fut az angliai Greenwichen át), és a szélesség az észak-déli irányú szög, a nulla ponttal egyenlítő.
Tehát amikor a földrajzi szélesség és hosszúság használatával meghatározza egy város vagy valami más helyét a Föld felszínén, akkor a való életben gömb alakú koordinátsíkot használ.
Koordinátasíkok használata más problémák esetén
A koordinátasíkokat egy kicsit absztraktabban is használhatja annak leírására, hogy az egyik mennyiség hogyan változik a másikkal. A független változó címkézésével x és a függő változó y, koordinátasíkkal nagyjából leírhatunk bármilyen kapcsolatot. Például, ha a független változó egy tétel ára, a függő változó pedig hány közülük értékesít, létrehozhat egy grafikont a koordináta síkban, hogy segítsen megérteni a kapcsolatot. Ezt különféle problémák hatalmas körére alkalmazhatja, mert a koordinátsík lehetővé teszi, hogy megnézze, hogyan változik vizuálisan az egyik mennyiség a másikkal.