Aa csúcs egy sarok matematikai szó. A legtöbb geometriai forma, legyen az két- vagy háromdimenziós, csúcsokkal rendelkezik. Például egy négyzetnek négy csúcsa van, amelyek négy sarka. A csúcs egy szögben vagy az egyenlet grafikus ábrázolásában lévő pontra is utalhat.
TL; DR (túl hosszú; Nem olvastam)
Matematikában és geometriában a csúcs - a csúcs többes száma csúcs - olyan pont, ahol két egyenes vagy él metszik egymást.
Vonalszegmensek és szögek csúcspontjai
A geometriában, ha két vonalszakasz metszi egymást, a két egyenes találkozási pontját csúcsnak nevezzük. Ez igaz, függetlenül attól, hogy a vonalak kereszteznek-e vagy találkoznak-e egy sarokban. Emiatt, a szögeknek csúcsaik is vannak. A szög két vonalszakasz kapcsolatát méri, amelyeket sugaraknak nevezünk és amelyek egy adott pontban találkoznak. A fenti meghatározás alapján láthatja, hogy ez a pont is csúcs.
Kétdimenziós alakzatok csúcspontjai
A kétdimenziós alakzat, például egy háromszög, két részből áll - élekből és csúcsokból. A élek
azok a vonalak, amelyek az alak határát alkotják. Minden pont, ahol két egyenes él keresztezi egymást, csúcs. Egy háromszögnek három széle van - három oldala. Három csúcsa is van, amelyek mindegyike sarok, ahol két él találkozik.Ebből a meghatározásból azt is láthatja néhány kétdimenziós alakzatnak nincsenek csúcsai. Például a körök és az oválisok egyetlen élből készülnek, sarkok nélkül. Mivel nincsenek egymást keresztező külön élek, ezeknek az alakzatoknak nincsenek csúcsaik. A félkörnek szintén nincsenek csúcsai, mert a félkör kereszteződései két egyenes helyett egy ívelt vonal és egy egyenes között vannak.
Háromdimenziós alakzatok csúcspontjai
A csúcsokat háromdimenziós objektumok pontjainak leírására is használják. A háromdimenziós tárgyak három különböző részből állnak. Vegyünk egy kockát: mindegyik lapos oldalát a-nak nevezzük arc. Minden vonalat, ahol két arc találkozik, élnek nevezzük. Minden pont, ahol két vagy több él találkozik, egy csúcs. Egy kocka hat négyzet alakú, tizenkét egyenes éllel és nyolc csúccsal rendelkezik, ahol három él találkozik. Más szavakkal, a kocka minden sarka egy csúcs. A kétdimenziós objektumokhoz hasonlóan néhány háromdimenziós objektumnak - például a gömböknek - nincsenek csúcsai, mert nincsenek keresztező élek.
Parabola csúcsa
A csúcspontokat az algebrában is használják. A parabola egy olyan egyenlet grafikonja, amely óriási "U" betűnek tűnik A parabolákat termelő egyenleteket hívjuk másodfokú egyenletek, és a képlet variációi:
y = ax ^ 2 + bx + c
A parabolának egyetlen csúcsa van - vagy az "U" alsó pontján, ha a parabola felfelé nyílik -, vagy az "U" felső pontján, ha a parabola lefelé nyílik, mint egy fejjel lefelé fordított "U". Például a grafikon alsó pontja egyenlet y = x2 pontban található (0,0). A grafikon ennek a pontnak a két oldalán emelkedik. Tehát (0,0) a grafikon csúcsa y = x2.