A legtöbb valószínűségi kérdés szöveges probléma, amely megköveteli, hogy állítsa be a problémát és bontsa le a megoldásra adott információkat. A probléma megoldásának folyamata ritkán egyszerű, és a gyakorlatot tökéletesíti. A valószínűségeket a matematikában és a statisztikákban használják, és megtalálják a mindennapi életben, az időjárás-előrejelzéstől a sporteseményekig. Kis gyakorlás és néhány tipp segítségével a valószínűségek kiszámításának folyamata kezelhetőbb lehet.
Keresse meg a kulcsszót. Az egyik fontos tipp a valószínűségi szöveges feladat megoldása során a kulcsszó megtalálása, amely segít meghatározni, hogy mely valószínűségi szabályt kell használni. A kulcsszavak: "és", "" vagy "és" nem ". Vegyük például a következő szövegproblémát: "Mennyi a valószínűsége annak, hogy Jane mind a csokoládét, mind a vaníliát választja fagylaltkúpok, tekintettel arra, hogy a csokoládét az esetek 60 százalékában, a vaníliát 70 százalékban, és az esetek 10 százalékát sem választja. "Ennek a problémának van a kulcsszava "és."
Keresse meg a valószínűség helyes szabályát. Az "és" kulcsszóval kapcsolatos problémák esetén a használat valószínűségének szabálya szorzási szabály. A "vagy" kulcsszóval kapcsolatos problémák esetén a használat valószínűségének szabálya kiegészítési szabály. A "nem" kulcsszóval kapcsolatos problémák esetén a használat valószínűségének szabálya a kiegészítő szabály.
Határozza meg, hogy milyen eseményt keresnek. Több esemény is lehet. Egy esemény a probléma olyan eseménye, amelynek valószínűségét megoldja. A példaként felmerülő probléma az az esemény megkérése, hogy Jane mind a csokoládét, mind a vaníliát választja. Tehát lényegében azt szeretné, ha valószínűsítené, hogy ezt a két ízt választja.
Adja meg, hogy az események kizárják-e egymást vagy függetlenek-e. Szorzási szabály használata esetén kettő közül lehet választani. Akkor használja a P (A és B) = P (A) x P (B) szabályt, ha az A és B esemény független. Akkor használja a P (A és B) = P (A) x P (B | A) szabályt, ha az események függenek. P (B | A) feltételes valószínűség, jelezve annak valószínűségét, hogy az A esemény bekövetkezik, mivel a B esemény már megtörtént. Hasonlóképpen, az összeadás szabályaihoz kettő közül lehet választani. A P (A vagy B) = P (A) + P (B) szabályt akkor használja, ha az események egymást kizárják. Akkor használja a P (A vagy B) = P (A) + P (B) - P (A és B) szabályt, ha az események nem zárják ki egymást. A komplement szabályhoz mindig a P (A) = 1 - P (~ A) szabályt használja. P (~ A) annak a valószínűsége, hogy az A esemény nem következik be.
Keresse meg az egyenlet külön részeit. Minden valószínűségi egyenletnek különböző részei vannak, amelyeket ki kell tölteni a probléma megoldása érdekében. Például meghatározta, hogy a kulcsszó "és", és a használni kívánt szabály a szorzás szabálya. Mivel az események nem függenek egymástól, a P (A és B) = P (A) x P (B) szabályt fogja használni. Ez a lépés P (A) = A esemény bekövetkezésének valószínűségét és P (B) = B esemény bekövetkezésének valószínűségét állítja be. A probléma azt mondja, hogy P (A = csokoládé) = 60% és P (B = vanília) = 70%.
Helyettesítse az értékeket az egyenletbe. Helyettesítheti a "csokoládé" szót, amikor az A eseményt látja, és a "vanília" szót, amikor a B eseményt látja. A példa megfelelő egyenletét felhasználva és az értékeket behelyettesítve az egyenlet most P (csokoládé és vanília) = 60% x 70%.
Oldja meg az egyenletet. Az előző példa alapján P (csokoládé és vanília) = 60 százalék x 70 százalék. A százalékok tizedesekre bontása 0,60 x 0,70-et eredményez, amelyet úgy kapunk, hogy mindkét százalékot elosztjuk 100-mal. Ez a szorzás 0,42 értéket eredményez. Ha a választ 100-ra szorozva visszaalakítjuk százalékra, 42 százalékot kapunk.
Figyelmeztetések
- Két esemény köztudottan kizárja egymást, ha mindkettő nem történhet egyszerre. Ha egyszerre fordulhatnak elő, akkor nem. Két esemény független, ha az egyik esemény nem függ a másik esemény kimenetelétől. Ezekkel a definíciókkal segítjük az előző lépések végrehajtását; e problémák megoldásához működő ismeretekre van szükség.
A szerzőről
Michelle Friesen 2003-ban kezdett el írni. Az eHow-hoz közreműködve szoftvermérnök, statisztikai és számítógépes információs rendszerek kiegészítő oktatója. Friesen mérnöki diplomával rendelkezik a mérnöki menedzsmentről, valamint pénzügyi mérnöki képesítéssel rendelkezik Alkalmazott matematika és informatika alapképzés a Missouri Tudományegyetemen és Technológia.
Fotók
Thinkstock / Comstock / Getty Images
