A valószínűség összege és szorzatszabályai két esemény valószínűségének kiszámítására szolgáló módszerekre utalnak, figyelembe véve az egyes események valószínűségét. Az összegszabály arra szolgál, hogy megtalálja a két esemény valószínűségét, amelyek nem fordulhatnak elő egyszerre. A termékszabály két független esemény valószínűségének megállapítására szolgál.
Írja meg az összegszabályt, és magyarázza el szavakkal. Az összegszabályt P (A + B) = P (A) + P (B) adja meg. Magyarázza el, hogy A és B mindegyik esemény bekövetkezhet, de nem fordulhat elő egyszerre.
Mondjon példákat olyan eseményekre, amelyek nem fordulhatnak elő egyszerre, és mutassa meg a szabály működését. Egy példa: Annak a valószínűsége, hogy a következő ember besétál az osztályba, és egy valószínűség, hogy a következő ember tanár lesz. Ha annak valószínűsége, hogy hallgató legyen, 0,8, és annak valószínűsége, hogy a tanár 0,1, akkor annak valószínűsége, hogy tanár vagy diák, 0,8 + 0,1 = 0.9.
Mondjon példákat egyidejűleg előforduló eseményekre, és mutassa meg, hogyan bukik meg a szabály. Egy példa: Annak a valószínűsége, hogy az érme következő flipje a fej, vagy hogy a következő ember besétál az osztályba egy diák. Ha a fejek valószínűsége 0,5 és a következő hallgató valószínűsége 0,8, akkor az összeg 0,5 + 0,8 = 1,3; de a valószínűségeknek mind 0 és 1 között kell lenniük.
Írja meg a szabályt, és magyarázza el a jelentését. A termék szabálya P (EF) = P (E)P (F) ahol E és F független események. Magyarázza el, hogy a függetlenség azt jelenti, hogy az egyik esemény bekövetkezése nincs hatással a másik esemény bekövetkezésének valószínűségére.
Mondjon példákat a szabály működésére, amikor az események függetlenek. Egy példa: Ha 52 lapos pakliból válogat kártyákat, az ász megszerzésének valószínűsége 4/52 = 1/13, mert az 52 kártya között 4 ász van (ezt egy korábban meg kellett volna magyarázni lecke). A szív kiválasztásának valószínűsége 13/52 = 1/4. A szív ászának kiválasztásának valószínűsége 1/4 * 1/13 = 1/52.
Mondjon példákat, ahol a szabály meghiúsul, mert az események nem függetlenek. Egy példa: Az ász kiválasztásának valószínűsége 1/13, a kettő kiválasztásának valószínűsége szintén 1/13. De annak a valószínűsége, hogy egy ászt és egy kettőt válasszon ugyanabban a kártyában, nem 1/13 * 1/13, hanem 0, mert az események nem függetlenek.
