Már tudja, mi az egész szám, még akkor is, ha nem tudta, mit jelent a név: Ők a számok, amelyeket akkor használt, amikor először elkezdte számolni, kezdve 0-val, majd számolva 1, 2, 3, 4 és így tovább tovább. A törtek egy egész szám egy részét képviselik. Kétféle módon adhatja hozzá a törteket és az egész számokat, de meg kell tartania néhány alapvető szabályt, amikor ezt elvégzi.
A Cake példája
Segít, ha töredékekre és egész számokra gondol pizzák, piték vagy bármilyen más finom kerek dolog, amelyet darabokra vághat és megehet. Gondolj süteményekre: Minden ismerős egész szám egy egész tortát jelent. Kaphat 1 tortát, 2 süteményt, 3 süteményt és így tovább. Ha egy tortát darabokra vág, akkor létrehozott egy törtet, ahol a tört alsó száma megmondja, hogy hány darabra vágod az egyes süteményeket, a felső szám pedig azt, hogy hány darab van bal.
Egész számok és törtek összeadása
Ha egész számokra és törtekre gondol ezeknek a tortaszeleteknek a segítségével, akkor könnyen láthatóvá teheti, hogyan egészíti ki egész számokat és törteket. Tegyük fel, hogy 2 egész sütemény maradt az asztalon, plusz egy torta, amelyet 6 egyenlő darabra szeleteltünk, de valaki megette egy darabot, így most már csak 5 darab maradt a tányéron. Ezt a feldarabolt süteményt töredékként fejezheti ki, a tetején maradt darabok és az alján az eredetileg vágott darabok számával:
\ frac {5} {6}
A torta teljes mennyiségét - 2 sütemény plusz 5/6 sütemény - vegyes számként fejezheti ki, amelyet
2 \ frac {5} {6}
Ha van egy egész szám és egy tört, egyszerűen összeadhatja őket, aminek eredményeként az úgynevezett vegyes számot kapjuk. Például a vegyes szám
8 \ frac {3} {4}
alatt ugyanazt értjük, mint
8 + \ frac {3} {4}
Mivel mindenki egyetért abban, hogy ugyanazt értik, vegyes szám esetén nem kell kiírnia az összeadás szimbólumot.
Sütemények, mint nem megfelelő frakciók
Néha arra kérik, hogy egész számokat adjon hozzá a törtekhez, és hagyja azokat helytelen tört alakban, ahelyett, hogy vegyes számként írná őket. A nem megfelelő frakció csak egy töredék, ahol a legfelső szám (a megmaradt szeletek száma) nagyobb, mint az alsó szám (az egyes sütemények darabjainak száma). Jó valós példa erre akkor, ha két süteményt 6 darabra vág, majd valaki 5 darabot eszik meg egy tortából. Ez azt jelenti, hogy egy egész torta maradt, és 1/6 része maradt a másik elfogyasztott süteményből. Ahhoz, hogy a választ teljes egészében frakció formában adja meg, meg kell értenie, hogyan kell ezt az egész tortát töredékként írni.
Egész számok törtekként írhatók
Így gondolhat egész számokra tört formában: Ha egy tortát 8 egyenlő darabra vágunk, és mindet a tányéron hagyjuk, akkor 8/8 darab sütemény van a tányéron. Más szavakkal, a tortát darabokra vágták, de az egész még mindig ott van. Ezt képviseli egy egész szám tört formában. Tehát egy olyan töredék, amelyben a felső szám (a megmaradt darabok száma) megegyezik az alsó számmal (a darabok száma, amelyeket eleve vágott) egyenlő 1 egész süteménnyel, tortával vagy bármi mással számolás.
Azt jelenti
\ frac {8} {8} = 1 \\ \, \\ \ frac {25} {25} = 1 \\ \, \\ \ frac {649} {649} = 1
stb. Nem számít, melyik szám van a tetején, és melyik az alján, mindaddig, amíg azonosak. Más egész számokat is kifejezhet frakcióként; csak megszorozzuk az egész számot egy törttel, amelynek tetején ugyanaz a szám, alul pedig ugyanaz a szám. Csakúgy, mint a mágia, ezzel is az egész számot törés alakúra változtatja anélkül, hogy megváltoztatná az értékét, mert csak annyit tett, hogy megszorozta 1-vel.
Tehát egy egész szám törteként való megírásához szorozzuk meg az egész számot egy olyan törttel, amelynek azonos száma van a számláló és a nevező foltokban. Például, ha az egész 5-ös számot egy törtbe akarja írni a 8-ban a nevezőben, akkor meg kell szorozni
5 × \ frac {8} {8} = \ frac {40} {8}
Egész számok hozzáadása a nem megfelelő törtekhez
Most, hogy tudja, hogyan kell egész számokat törtekként írni, könnyű egész számokat hozzáadni egy meglévő törthez, és helytelen tört alakban hagyni őket. Csak annyit kell tennie, hogy megbizonyosodjon arról, hogy a nevezők - a törtek alján lévő számok - megegyeznek-e. (Ha különféle méretű szeletekre vágott süteményekről próbálna beszélni, akkor nem lenne sok értelme, nem igaz? Ugyanez vonatkozik a törtekre is.)
Tehát, ha hozzá akar adni 3-at és 5/9-et, akkor először a 3-at töredék alakúra kell átalakítania:
3 × \ frac {9} {9} = \ frac {27} {9}
Ezután összeadhatja az 5/9 és a 27/9 törteket. Ha két törtrésznek ugyanaz a nevezője, akkor egyszerűen hozzá kell adnia a számlálókat egyenesen, és ugyanazon a nevezőn át kell írni. Tehát volna
5 + 27 = 33
a számlálóban és a nevezőben 9, vagy a végső válaszként 33/9.