Az 5x5-ös rács 25 egyedi négyzetből áll, amelyek kombinálhatók téglalapokká. Számolásuk a szabályos megközelítés egyszerű kérdése, ami kissé meglepő eredményhez vezet.
Kezdje a bal felső sarokban lévő négyzettel. Számolja meg az ezzel a négyzettel kezdődő téglalapok számát. Öt különböző téglalap van 1-es magassággal, öt különböző téglalap 2-es magassággal, amely 5 x 5-re vezet, vagy 25 különböző téglalap kezdődik ezzel a négyzettel.
Mozgasson egy négyzetet jobbra, és számolja a téglalapokat innen kezdve. Négy különböző téglalap van 1-es magassággal, négy további 2-es magassággal, ami 5 x 4-re vezet, vagy 20 különböző téglalap kezdődik itt.
Ismételje meg ezt a következő négyzettel, és 5 x 3 vagy 15 téglalapot talál. Már látnia kell a mintát. Bármely négyzet esetében a rajzolható téglalapok száma megegyezik a jobb alsó sarok koordinátatávolságával.
Töltse ki a rácsot az egyes négyzetek téglalapjainak számával, akár manuálisan számlálva őket, akár a 3. lépésből származó trükkel. Ha elkészült, valami ilyennek kell kinéznie:
Összeadva a számokat a rácsban, megkapja a téglalapok teljes számát. A válasz 225, ami 5 kockás. Bármely NxN méretű rácsból N kockás téglalap lesz. Tekintse meg a matematikai bizonyíték hivatkozásait, ha nem zavar egy kis algebra.