Meghatározható egy paraméter vagy hipotézis valódisága, mivel ez nagy populációra vonatkozik kivitelezhetetlen vagy több okból is lehetetlen, ezért gyakrabban határozható meg egy kisebb csoportnál, mintának hívták. A túl kicsi mintaméret csökkenti a vizsgálat erejét és növeli a hibahatárt, ami értelmetlenné teheti a vizsgálatot. A kutatók gazdasági és egyéb okokból kénytelenek lehetnek korlátozni a mintavétel nagyságát. Az értelmes eredmények biztosítása érdekében általában a minta méretét a szükséges konfidenciaszint és hibahatár, valamint az egyes eredmények közötti várható eltérés alapján állítják be.
A kis minta mérete csökkenti a statisztikai teljesítményt
A vizsgálat ereje az a képesség, hogy képes észlelni a hatást, ha van ilyen. Ez a hatás nagyságától függ, mert a nagy hatásokat könnyebb észrevenni, és növelik a tanulmány erejét.
A tanulmány ereje annak a képességnek a mérőeszköze is, hogy elkerülje a II. Típusú hibákat. II. Típusú hiba akkor fordul elő, amikor az eredmények megerősítik azt a hipotézist, amelyre a tanulmány alapult, amikor valójában egy alternatív hipotézis igaz. A túl kicsi mintanagyság növeli annak valószínűségét, hogy a II. Típusú hiba torzítja az eredményeket, ami csökkenti a vizsgálat erejét.
A minta méretének kiszámítása
A legértelmesebb eredményt adó minta méretének meghatározásához a kutatók először meghatározzák a az előnyben részesített hibahatár (ME) vagy az a maximális összeg, amellyel az eredményeket el akarják térni a statisztikai adatoktól átlagos. Általában százalékban, plusz mínusz 5 százalékban fejezik ki. A kutatóknak szükségük van egy megbízhatósági szintre is, amelyet a vizsgálat megkezdése előtt meghatároznak. Ez a szám egy Z-pontszámnak felel meg, amelyet táblázatokból lehet beszerezni. A közös konfidenciaszint 90, 95 és 99 százalék, ami megfelel az 1,645, 1,96 és 2,576 Z-pontszámoknak. A kutatók kifejezik az eredményekben a várható eltérés mértékét (SD). Egy új tanulmány esetében általában 0,5-et választanak.
A hibahatár, a Z-pontszám és az eltérés mértékének meghatározása után a kutatók a következő képlet segítségével kiszámíthatják az ideális mintaméretet:
(Z-pontszám)2 x SD x (1-SD) / ME2 = Minta mérete
A kis minta méretének hatásai
A képletben a minta mérete egyenesen arányos a Z-ponttal és fordítva arányos a hibahatárral. Következésképpen a minta méretének csökkentése csökkenti a vizsgálat konfidenciaszintjét, amely összefügg a Z-ponttal. A minta méretének csökkentése szintén növeli a hibahatárt.
Röviden, ha a kutatókat gazdasági vagy logisztikai okokból kis mintanagyságra kényszerítik, akkor esetleg kevésbé meggyőző eredményekkel kell számolniuk. Az, hogy ez fontos kérdés-e vagy sem, végső soron az általuk tanulmányozott hatás nagyságától függ. Például egy kis mintaméret értelmesebb eredményeket adna a közelben élő emberek közvélemény-kutatásában repülőtérre, akiket a légi forgalom negatívan érint, mint az oktatásuk közvélemény-kutatásában szintek.