A vegyes szám nem nulla egész számból áll, például 1, 2, 3 vagy 4 (vagy bármely más magasabb szám,vagyezeknek a számoknak a negatív változata), amelyet tört töredék követ. Gyakran a vegyes szám a szám kifejezésének legegyszerűbb formája, így ha egyszerűsítést kérnek, két dolog történhet: Lehet, hogy leegyszerűsít egy nem megfelelő frakciót-bavegyes szám, vagy egyszerűsítheti a vegyes számot követő töredékmaradványt.
A nem megfelelő törtek egyszerűsítése vegyes számokban
Ha nem megfelelő frakciót kapott, és megkérték, hogy vegyes számra egyszerűsítse, akkor csak az alaposztályozásra van szükség. Megjegyzés: A helytelen tört egy olyan tört, ahol a számláló vagy a felső szám nagyobb, mint a nevező vagy az alsó szám. Ha a számláló kisebb, mint a nevező, akkor ez megfelelő tört, és nem ad vegyes számot.
Osszuk el a tört számlálóját a nevezővel. Nem szükséges a tizedesjegyekre válaszolni. Ehelyett állítsa le, ha megvan a nem nulla egész szám és a maradék. Tehát, ha a 13/5 egyszerűsítését kérnék tőled, akkor a következők lennének:
13 ÷ 5 = 2 \ text {maradék} 3
Írja át a törtrészét a nulla nélküli egész számmal (az imént bemutatott példában 2), amelyet egy olyan frakció követ, amely ugyanazzal a nevezővel rendelkezik, mint amellyel eredetileg indult. A fennmaradó rész (az imént megadott példában 3) az adott tört számlálójába kerül. Tehát a példa folytatásához ez a vegyes szám:
2 \, \, \ frac {3} {5}
Ebben az esetben a vegyes számot követő frakció már a legalacsonyabb, tehát nem egyszerűsítheti tovább. Ha nem biztos abban, hogy a törtek a legalacsonyabbak-e, akkor a következő szakasz lépéseivel egyszerűsítse azt (vagy nézze meg, hogy ez már a lehető legegyszerűbb).
A vegyes számot követő frakció egyszerűsítése
Ha már van vegyes száma, és egyszerűsítésre kérik, akkor egyszerűsítheti a vegyes számot követő részt. Ez csak akkor működik, ha a tört számlálója és nevezője osztozik legalább egy nem nulla tényezőn. Például, ha mindkét szám felosztható 2, 3, 4 - vagy bármely egész számmal -, akkor egyszerűsítheti a törtet. Ha az egyetlen tényező, ami közös bennük, az 1, akkor a törtrész már a legalacsonyabb, és nem egyszerűsíthető tovább.
Írja ki a tört számlálójának közös tényezőit, majd készítsen külön listát a nevező közös tényezőiről. A gyakorlással ezek közül sok intuitív módon felismerhető lesz, de amikor először indul, a listák nagyon hasznosak. Tehát, ha megkérték, hogy egyszerűsítse a vegyes 4 15/27 számot, készítsen egy listát a 15 tényezőkről:
\ text {15-es tényezők} = 1, 3, 5, 15
... majd a 27-es tényezők felsorolása:
\ text {27-es tényezők} = 1, 3, 9, 27
Olvassa el az imént készített listákat, és azonosítsa a legnagyobb nulla tényezőt, amely mindkét számban közös. Ebben az esetben ez 3. Most számold ki ezt a számot a tört számlálójából és nevezőjéből egyaránt. Ez megadja:
\ frac {3 × 5} {3 × 9}
Törölje az imént azonosított megosztott tényezőt a tört számlálójából és nevezőjéből egyaránt. Valójában mind a számlálót, mind a nevezőt elosztja 3-mal. Ez megadja:
\ frac {5} {9}
Mivel ugyanazt az osztási műveletet hajtotta végre a tört számlálóján és nevezőjénél, valójában nem változtatta meg a tört értékét; leegyszerűsítette az írásmódját. Mivel az új számláló és nevező nem osztja a nullától eltérő tényezőket, nem lehet egyszerűsíteni a töredéket több - de nem szabad megfeledkeznie arról, hogy visszaírja az egész számot vagy egész számot, amely a keverék része szám. Tehát igazság szerint a válasz nem 5/9 - ami csak a vegyes szám töredéke volt -, hanem 4 5/9.