A mindennapi világ megannyi adat formájában van feltöltve százalék (vagy százalékok), hogy soha nem állhat meg, hogy sokat gondoljon rájuk.
Megértheti, mit jelent az "amerikaiak 60 százaléka kulcson kívül énekel". Ha igaz, ez azt jelenti, hogy 100-ból 60 vagy 5-ből 3-ban az amerikaiak nem tudják megfelelően hordozni a dallamot. De mi a helyzet a két adatpont közötti különbségekkel, vagy ugyanazon adatpontok közötti különbségekkel különböző időpontokban?
A százalékos különbségszámítás egyszerű, de bonyolult lehet, ha nem sikerül pontosan meghatározni a kiindulási értéket. Ez gyakran akkor történik, amikor a kényelmesen kerek számok különösen vonzóvá teszik a helytelen következtetések levonását. Például, ha valaki azt mondta önnek, hogy a jövedelme a múlt héten 10 százalékkal nőtt, mert 90 dollárról 100 dollárra nőtt, akkor elő kell készítenie egy cáfolatot.
Mi a százalékos változás?
A végső és a kezdeti érték közötti százalékos különbség megtalálása, amelyet szintén lehet hívni százalékos töltés, először kivonja a kezdeti értéket a végső értékből, majd ezt elosztja a kezdő értékkel érték. Miután megszorozta az eredményt 100-zal a tizedesérték százalékosra konvertálásához, megkapja a végső választ.
A matematika nyelvén:
Százalék \ hspace {1mm} változás = \ dfrac {Végső - Kezdeti} {Kezdő} × 100
Vegye figyelembe, hogy a százalékos változás negatív vagy nulla lehet. Óvatosan használja a probléma szavaiban szereplő információkat, hogy a kezdő és a végső értékeket egyenesen tartsa.
Százalékos különbségszámítás: Ruházati eladó
Egyfajta kék farmer olyan gyorsan népszerűvé vált, hogy áruk a hat héttel ezelőtti 39 dollárról 99 dollárra emelkedett. Mennyi a százalékos áremelkedés?
Felülről [(99 - 39) / 39] × 100 = (60/39) × 100 = 153,85 százalék.
Ez azt mutatja, hogy annak ellenére, hogy a "százalék" minden 100-at jelent, vannak olyan helyzetek, amelyekben a százalékok jelentősen meghaladhatják a 100-at.
- A% szimbólum általában hivatalos tudományos és matematikai dokumentumok és dolgozatok számára van fenntartva. A mindennapi használatban a "százalékot" részesítik előnyben.
Bónuszként tegyük fel, hogy az ár ugyanannyival nőtt százalék minden héten a hathetes időszak alatt. Mi ennek a százaléknak az értéke?
Kísértésbe eshet, hogy észreveszi, hogy az ár 60 dollárral nőtt hat hét alatt, az állandó százalékos növekedés heti 10 dollárt jelent. Ez azonban a helyes alapszemlélet, de a helytelen matematika. Ehelyett ossza el a teljes százalékos növekedést, és ne a numerikus változás nagyságát 6-mal:
153,85 / 6 = heti 25,64 százalék.
Százalékos különbségszámítás: Mile Run
Tegyük fel, hogy testnevelő tanárának az osztályaiban lévő összes tanuló egy mérföldes távot teljesít egy időre a tanév kezdetén. A diákok átlagosan 10 perc alatt teljesítik ezt a "diagnosztikai" futtatást. A tavasz végén az osztály tagjai ismét teljes mérföldet futnak, és ezúttal az osztály átlaga hét perc. Mennyi a százalékos javulás (vagyis az idő csökkenése)?
Ezúttal a kamategyenlet [(7 - 10) / 10] × 100 = −3/10 × 100 = −30 százalék.
(A negatív jel itt kívánatos, de ez nem mindig így van.)
Tegyük fel, hogy az iskolai év véget ér, és a diákok egy része a nyár folyamán tovább gyakorolja, míg mások abbahagyják a fizikai tevékenységet. Visszatérve az iskolába, ez a tanulócsoport lefut egy harmadik mérföldes tesztet, és ezeknek a "lazsálóknak" az átlaga legfeljebb 10 perc. Mennyi a teljesítmény csökkenése az előző tavaszhoz képest?
Most az egyenlet [(10 - 7) / 7] × 100 = −3/7 × 100 = 42,9 százalék.
Mivel a probléma második részének kezdeti értéke 10 helyett 7, ugyanaz a három perc abszolút különbség nagyobbat eredményez százalék különbség.
Százalékos különbségszámítás: Béremelés
Visszatérve barátja büszkeségére a béremeléssel kapcsolatban, készen áll arra, hogy elmondja neki, hogy a százalékos különbségek szempontjából a hír még jobb, mint gondolta. Kiszámíthatja a százalékos növekedést, ha 90-ről 100-ra lép?