Az érintő a három alapvető trigonometrikus függvény egyike, a másik kettő szinusz és koszinusz. Ezek a funkciók elengedhetetlenek a háromszögek tanulmányozásához, és összekapcsolják a háromszög szögeit az oldalaival. Az érintő legegyszerűbb meghatározása a derékszögű háromszög oldalainak arányát használja, és a modern módszerek ezt a funkciót egy végtelen sorozat összegeként fejezik ki. Az tangensek közvetlenül kiszámíthatók, ha a derékszögű háromszög oldalainak hossza ismert, és más trigonometrikus függvényekből is levezethetők.
Határozza meg és jelölje meg a derékszögű háromszög részeit. A derékszög a C csúcson lesz, a vele szemben lévő oldal pedig a h hipotenusz lesz. A θ szög az A csúcson lesz, a fennmaradó B pedig B A angle szöggel szomszédos oldal b oldal lesz, a opposite szemközti oldal pedig a oldal. A háromszög két oldalát, amelyek nem a hipotenuszok, a háromszög lábaként ismerjük.
Határozza meg az érintőt. A szög érintője a szöggel szemközti oldal hosszának és a szöggel szomszédos oldal hosszának aránya. Az 1. lépésben szereplő háromszög esetében tan θ = a / b.
Határozza meg az egyszerű derékszögű háromszög érintőjét. Például egy egyenlő szárú derékszögű háromszög lába egyenlő, tehát a / b = tan θ = 1. A szögek is egyenlőek, így θ = 45 fok. Ezért barnuljon 45 fok = 1.
Vezesse le az érintőt a többi trigonometrikus függvényből. Mivel a szinusz θ = a / h és a koszinusz θ = b / h, akkor a szinusz θ / koszinusz θ = (a / h) / (b / h) = a / b = tan θ. Ezért tan θ = szinusz θ / koszinusz θ.