A geometria az adott teret elfoglaló alakzatok és alakok vizsgálata. A geometriai problémák matematikai egyenletek megoldásával próbálják azonosítani az alakzatok méretét és terjedelmét. A geometriai problémáknak kétféle információja van: "adományok" és "ismeretlenek". Az ajándékok a problémában szereplő információkat képviselik, amelyeket neked kaptak. Az ismeretlenek az egyenlet darabjai, amelyeket meg kell oldanod. Megtalálható egy háromszög területe, amelynek csak egy oldalhossza van megadva. A probléma megoldásához azonban ismernie kell két belső szöget is.
TL; DR (túl hosszú; Nem olvastam)
Az egyik oldalra és két szögre adott háromszög területének kiszámításához oldja meg a másik oldalt a Szinuszok törvénye segítségével, majd keresse meg a következő képlettel rendelkező területet: terület = 1/2 ×b × c× bűn (A).
Keresse meg a Harmadik szöget
Határozza meg a háromszög harmadik szögét. Például a mintafeladatnak van egy háromszöge, ahol az oldalB10 egység. Mindkét szögAés szögB50 fok. Oldja meg a szögetC. A matematikai törvény szerint tehát egy háromszög szöge 180 fokot tesz ki
\ text {Szög} A + \ text {Szög} B + \ text {Szög} C = 180.
Helyezze be a megadott szögeket az egyenletbe.
50 + 50 + C = 180
Oldja megCaz első két szöget összeadva és kivonva 180-ból.
180 - 100 = 80
SzögC80 fok.
Állítsa be a Szinuszok szabályát
Használja a szinuszszabályt az egyenlet újbóli megírásához. A szinuszszabály matematikai szabály, amely segít ismeretlen szögek és hosszúságok megoldásában. Azt állítja:
\ frac {a} {\ sin A} = \ frac {b} {\ sin B} = \ frac {c} {\ sin C}
Az egyenletben a kicsia, béscképviselik a hosszakat, míg a tőkeA, BésCképviselik a háromszög belső szögeit. Mivel az egyenlet minden része megegyezik egymással, tetszőleges két részt használhat. Használja azt a részt, amelyet kapott. A mintaproblémában ez az oldalB, 10 egység.
A matematikai törvényeket követve írja be újra az egyenletet:
c = \ frac {b \ sin C} {\ sin B}
A kicsicazt az oldalt képviseli, amelyre megoldja. FővárosCaz egyenlet másik oldalán lévő számlálóhoz kerül, mert a matematikai törvények szerint el kell különítenicannak érdekében, hogy megoldja. A nevező áthelyezésekor a számlálóhoz megy, így később megsokszorozhatja.
Oldja meg a Sines szabályt
Helyezze be az adományokat az új egyenletbe.
c = \ frac {10 × \ sin (100)} {\ sin (50)}
Helyezze ezt a geometriai számológépbe, hogy a következő eredményt adja vissza:
c = 12,86
Keresse meg a Háromszög területet
Oldja meg a háromszög területét. A háromszög területének megkereséséhez két oldalhosszra van szükség, amelyet most megszereztünk. A háromszög területének egyik egyenlete az
\ text {area} = \ frac {1} {2} × b × c × \ sin (A)
A "b"és"c"két oldalt képviselnek ésAa közöttük lévő szög.
Ebből kifolyólag:
\ begin {aligned} \ text {area} & = 0.5 × 10 × 12.86 × \ sin (50) \\ & = 49.26 \ text {unit} ^ 2 \ end {igazított}