Minden derékszögű háromszög 90 fokos, vagy derékszögű. A matematikában speciális számításokra használják őket, beleértve a két pont közötti pontos távolság megtalálását. A derékszögű háromszögek segítenek megtalálni a nagyon nagy vagy egyébként nehezen mérhető magasságokat és távolságokat. A derékszögű háromszögek számos speciális tulajdonsággal rendelkeznek, amelyek a trigonometria alapját képezik.
Egy derékszögű háromszög anatómiája
A derékszög két rövidebb oldalát lábnak nevezzük. Általában „a” és „b” betűkkel vannak ellátva. A harmadik oldalt, amely szemben áll a 90 fokos szöggel, hipotenusznak hívják, és általában „c” felirattal látják el.
Pitagorasz tétel
A Pitagorasz-tétel kimondja, hogy a derékszögű háromszög mindegyik lábhosszának összege négyzetre esik, és megegyezik a hipotenusz négyzetének hosszával. Más szavakkal, a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, ahol "a" és "b" lábak, és "c" a hipotenusz. Ha ismeri a derékszögű háromszög bármely két oldalát, akkor a tétel alkalmazható a harmadik oldal megtalálásához. Ezt sok esetben arra használják, hogy nehezen lehet mérni a távolságokat vagy a hosszúságokat. Például, ha tudja, hogy 10 háztömbnyire délre halad, akkor 6 háztömbnyire keletre, hogy eljusson otthonról a boltba, de szeretné tudni, hogy mi a közvetlen távolság az otthon és az üzlet között. Beállíthat 10 ^ 2 + 6 ^ 2 = (közvetlen távolság) ^ 2 értéket, hogy légvonalban körülbelül 12 blokk legyen.
45-45-90 háromszögek
Az egyik speciális derékszögű háromszög a 45-45-90 háromszög. Kialakításakor átlós vonal húzódik az egyik saroktól a négyzet ellentétes sarkáig. Ez az egyetlen derékszögű háromszög, ahol mindkét láb pontosan ugyanolyan hosszúságot mér. Így ez az egyetlen derékszögű háromszög típus, amely egyenlő szárú háromszög is. A 45-45-90 név a belső szögeinek mértékéből származik. Meg van a szükséges 90 fokos szög, és a kisebb szögek egyaránt 45 fokosak. A lábak és a hipotenusz mindig 1: √2 arányt mutatnak. Ezért ehhez a háromszöghez csak az egyik oldal hosszát kell ismernie, hogy megtalálja a másik két hosszúságot. A lábak hossza megegyezik, és a hipotenusz hossza megegyezik egy láb hosszával √2.
30-60-90 háromszögek
A 45-45-90 háromszöghez hasonlóan a 30-60-90 háromszög is azért kapta a nevét, mert a belső szögek 30, 60 és 90 fokosak. Ez a háromszög egy egyenlő oldalú háromszög felére vágásával jön létre. A 30-60-90 háromszög oldalai szintén állandó arányt képeznek 1: √3: 2. A rövid láb közvetlenül a 30 fokos szöget zárja be, és mindig a hipotenusz hosszának a felét méri, amely a 90 fokos szöget zárja át. A hosszabb láb, amely a 60 fokos szöggel szemben helyezkedik el, a rövid lábidő hosszát √3, vagy a hipotenusz idők felét √3 méri. Ezért ehhez a háromszöghez csak az egyik oldal hosszát kell ismerned, hogy megtaláld a másik két oldal hosszát.
