Hogyan lehet megtalálni az érintő vonalat egy görbéhez

Írja le a görbét meghatározó függvény egyenletét, y = f (x) alakban. Például használja az y = x ^ 2 + 3 értéket.

Írja át a függvény minden tagját, az ax ^ b alakzat minden tagját a_b_x ^ -re (b-1) változtatva. Ha egy kifejezésnek nincs x értéke, távolítsa el az átírt függvényből. Ez az eredeti görbe derivált függvénye. A példa függvény esetében a számított f '(x) derivált függvény f' (x) = 2 * x.

Keresse meg azt az értéket a vízszintes tengelyen vagy annak a görbének az x értékét, amelyhez az érintőt szeretné kiszámítani, és cserélje le a derivált függvény x-ét ezzel az értékkel. A példafüggvény érintőjének kiszámításához abban a pontban, ahol x = 2, a kapott érték f '(2) = 2 * 2 = 4. Ez a görbe érintőjének meredeksége abban a pontban.

Számítsa ki az érintő függvény függvényét az egyenes egyenletének felhasználásával - f (x) = a * x + c. Cserélje a-t a számított érintő meredekségre, és c-t az eredeti függvény bármely olyan tagjának értékére, amelynek nem volt x értéke. A példában az y = x ^ 2 + 3 érintő egyenes egyenlete azon a ponton, ahol x = 2 y = 4x + 3.

instagram story viewer

Ha szükséges, rajzolja meg az érintő vonalat a görbéhez. Számítsa ki az érintő függvény értékét egy x második értékre, például x + 1, és húzjon egy vonalat az érintő pont és a második számított pont között. A példa segítségével számítsa ki az y értéket x = 3 értékre, így y = 4 * 3 + 3 = 15. A (11, 2) és (15, 3) pontot áthaladó egyenes a görbe matematikai érintője.

Sarah Arianrhod 2008-ban kezdett el írni a webhez, és mind magánügyfeleknél dolgozott szellemíróként, mind online tartalomként működő webhelyekként. Hétéves szakmai karrier professzionális webfejlesztőként lehetővé teszi számára, hogy magabiztosan írjon a keresőmotorokról, a SEO-ról, az online marketingről, a szoftverfejlesztésről és a projektmenedzsmentről. Számítástechnikai alapképzéssel rendelkezik a barcelonai egyetemen.

Teachs.ru
  • Ossza meg
instagram viewer