Az érintő egyenes egyenes, amely csak egy pontot érint meg egy adott görbén. A meredekség meghatározása érdekében meg kell értenünk a differenciálszámítás alapvető differenciálódási szabályait, hogy megtaláljuk az f (x) kezdeti függvény f '(x) derivált függvényét. Az f '(x) értéke egy adott pontban az érintő egyenes meredeksége az adott pontban. Amint a meredekség megismerhető, az érintő vonal egyenletének megtalálása a pont-lejtés képletének kérdése: (y - y1) = (m (x - x1)).
Differenciáljuk az f (x) függvényt annak érdekében, hogy megtaláljuk a grafikon meredekségét egy megadott pontban. Például, ha f (x) = 2x ^ 3, akkor a differenciálási szabályokat használva, amikor megtalálja f '(x) = 6x ^ 2. A meredekség megtalálásához a (2, 16) pontban az f '(x) megoldásával megtalálja az f' (2) = 6 (2) ^ 2 = 24 értéket. Ezért az érintő egyenes meredeksége a (2, 16) pontban egyenlő 24-vel.
Oldja meg a pont-lejtés képletet a megadott ponton. Például a (2, 16) pontban, amelynek lejtése = 24, a pont-lejtés egyenlete a következővé válik: (y - 16) = 24 (x - 2) = 24x - 48; y = 24x -48 + 16 = 24x - 32.
Ellenőrizze a válaszát, hogy legyen értelme. Például, ha a 2x ^ 3 függvényt az y = 24x - 32 érintője mellett ábrázoljuk, az y metszéspontja -32-nél van, nagyon meredek meredekséggel, ami ésszerűen egyenlő 24-vel.