Trigonometria alapján matematikai projektek

A trigonometria elsajátításának elősegítése érdekében fontolja meg a művészeteket és a természettudományokat magába foglaló gyakorlati projekteket, hogy vonzó tanulási környezetet teremtsen. A trigonometria alapú matematikai projektek segítenek a szögek és alapelvek koncepcióinak és alkalmazásainak vizuális megjelenítésében. Fedezze fel a szögek világát olyan alapelveken alapuló projektekkel, amelyek évről évre elbűvölik a hallgatókat.

A trigonometriai elveket bemutató projekt a kezdő hallgatók számára legalább a tantárgy alapszintű megértését igényli. Rajzoljon három derékszögű háromszöget, és jelölje meg a szinusz, a koszinusz és az érintő függvényekre vonatkozó szöget és két oldalt. A tanulócsoportok a szinusz, a koszinusz és az érintő függvények X-Y grafikonjait nullától 360 fokig megrajzolhatják, szögként az X tengelyt állítva be. Megmutathatja azt is, hogy a 360 többszörösével végződve kiderül, hogy ezek a funkciók megismétlődnek. Ezenkívül a csoportok egy egység kört rajzolhatnak, a szinusz, a koszinusz és az érintő összes ismert értékével a megfelelő szögben jelölve. Ajánlja fel ezeket az ötleteket, és hívja fel a tanulókat arra, hogy találjanak ki saját ötleteket. A projekt eredményei bevezetőként szolgálhatnak a tantárgyból kezdő fiatalabb hallgatók számára.

A szimmetria szépsége kifejező művészetté teszi ezt a matematikai projektet. Kérje meg a tanulókat, hogy legalább hat trigonometrikus függvényt (például szinusz, koszinusz és tangens) használjanak egy olyan tartományban, mint nulla és 180 fok között, hogy feltárják a szimmetriát. A funkciók vizuális összehasonlításához grafikus számológépet használhatnak. A tanulók hagyományosan rajzolják meg az egyes grafikonokat túlméretes papírra. A tanulók töltsék ki a szimmetrikus részeket kiemelkedő színekkel. Haladóbb hallgatók számára próbáljon körkörös mintákat poláris grafikonon, derékszögű koordináták helyett. A művészet és a szórakozás erős benyomást kelt ezzel a trigonometriai projekttel.

Az egyszerű rakétaépítéshez félig töltött vizes palack és gumiabroncs-szivattyú szükséges. A rakéta magasabbra kerüléséhez speciális szerelvényekre lehet szükség, de a rakéta készítése segít megérteni a trigonometrikus matematikai alapelveket. A rakéták előre meghatározott szögben történő indításával a hallgatók mérőszalag és trigonometriai osztály egyenletei alapján kiszámolhatják a rakéták által elért magasságot. A rakéta tényleges felépítése a trigonometriát is felhasználja, de nehéz lehet beépíteni.

Az alkalmazott trigonometria azt jelenti, hogy az osztálytermi elveket felhasználják a valós problémák megoldására. A diákok például megtalálhatják az iskola épületének magasságát. Ez a projekt lépésekkel kezdődik annak meghatározására, hogy a nap milyen szöget ér az épületbe. Egy függőleges bot árnyékot vet ugyanolyan szögben, mint az épület árnyéka. Mérje meg a bot magasságát és az árnyék hosszát. Használja a Pitagorasz-tételt a hipotenusz megtalálásához, a szinuszok törvényét pedig az épületet érő napszög megtalálásához. Használja a koszinusz törvényét a felfedezett szöggel és az épület árnyékának hosszával az épület magasságának megoldására.