Hogyan lehet értékelni a Trig funkciókat számológép nélkül

A trigonometria magában foglalja a szögek és a szögfüggvények, például a szinusz, a koszinusz és az érintő kiszámítását. A számológépek hasznosak lehetnek ezeknek a funkcióknak a megtalálásában, mert bűn, cos és tan gombokkal rendelkeznek. Néha azonban nem használhat számológépet házi feladatokhoz vagy vizsgafeladatokhoz, vagy egyszerűen nem rendelkezik számológéppel. Ne ess pánikba! Az emberek jóval a számológépek megjelenése előtt kiszámították a triggerszintű függvényeket, és néhány egyszerű trükkel Ön is teheti.

A tengelyek egy szokásos grafikonon 0 fokos, 90 fokos, 180 fokos és 270 fokosak. A legegyszerűbb megjegyezni a szinusz és a koszinusz funkciókat ezeknél a speciális szögeknél, mert azok könnyen megjegyezhető mintákat követnek. A 0 fokos koszinusz 1, a 90 fokos koszinusz 0, a 180 fokos koszinusz -1, a 270 koszinusz pedig 0. A Sine hasonló ciklust követ, de 0-val kezdődik. Tehát a 0 fokos szinusz 0, a 90 fok szinusz 1, a 180 fok szinusz 0, a 270 fok szinusz pedig –1.

Gyakran, amikor arra kérik, hogy számológép nélkül számítsa ki egy szög triggerszintjét, kapsz egy derékszögű háromszöget, és a szög, amelyre rákérdezel, a háromszög egyik szöge. Az ilyen típusú problémák megoldásához emlékeznie kell a SOHCAHTOA rövidítésre. Az első három betű megmondja, hogyan lehet megtalálni a szög szinuszát (S): a szemközti (O) oldal hosszát elosztva a hipotenusz (H) hosszával. Például, ha kap egy háromszöget, amelynek szöge 90 fok, 12 fok és 78 fok, a a hipotenusz (a 90 fokos szöggel szemközti oldal) 24, a 12 fokos szöggel szemközti oldal pedig 5. Ezért az ellenkező oldalt elosztaná a hipotenúzzal, 5/24, hogy 0,21-et kapjon 12 fok szinuszaként. A fennmaradó oldalt szomszédos oldalnak nevezzük, és a koszinusz kiszámítására szolgál. A SOHCAHTOA középső három betűje azt jelzi, hogy a koszinusz (C) a szomszédos oldal (A), elosztva a hipotenúzzal (H). Az utolsó három betű azt mondja, hogy egy szög érintője (T) a szemközti oldal (O) osztva a hipotenusz (H) osztásával.

A 30-60-90 és 45-45-90 háromszögek segítenek megjegyezni bizonyos általánosan használt szögek triggrafüggvényeit. 30-60-90 háromszög esetén rajzoljon egy derékszögű háromszöget, amelynek másik két szöge megközelítőleg 30 fok és 60 fok. Az oldalak 1, 2 és a négyzet gyöke 3. A legkisebb oldal (1) szemben van a legkisebb szöggel (30 fok). A legnagyobb oldal (2) a hipotenusz, és szemben van a legnagyobb szöggel (90 fok). A 3 négyzetgyöke ellentétes a fennmaradó 60 fokos szöggel. A 45-45-90 háromszögbe rajzoljon egy derékszögű háromszöget, amelynek másik két szöge egyenlő. A hipotenusz a 2 négyzetgyöke, a másik két oldal pedig 1. Tehát, ha megkérik, hogy keresse meg a 60 fokos koszinuszt, megrajzolja a 30-60-90 háromszöget, és észreveszi, hogy a szomszédos oldal 1, a hipotenusz pedig 2. Ezért a 60 fokos koszinusz 1/2.

Ha nem kap háromszöget vagy speciális szöget, igénybe vehet egy triggertáblát, amelyben bizonyos trigg függvényeket kiszámoltak és táblázatosan adtak meg minden fokhoz 0 és 90 között. A triggertábla példája található a cikk Erőforrások szakaszában.