Nagyon nagy és nagyon kicsi, szabványos formában írt számok nagy helyet foglalnak el. Nehezen olvashatók és érthetőek, és nehezen használhatók a matematikában. Nagyon nagy vagy nagyon kicsi szám megírásának egyik módja az eltérő jelölési forma használata. Működő számká konvertálás tudományos vagy mérnöki jelölésekkel történik.
Miért kell konvertálni más jelölésre?
Matematikai egyenletekben nehéz olyan számokkal dolgozni, mint a 0.000000003. Ennyi vezető nullával nehéz megérteni. Hasonlóképpen, 34 284 000 000 könnyebben olvasható vesszővel, de nehezen érthető, ha matematikai egyenletekben használják. Ezeknek az értékeknek a könnyebb megértése és működtetése elengedhetetlen, ha nagyon nagy vagy nagyon kis számokkal foglalkozunk. A jelölés különböző formái segítenek kezelhetőbbé tenni őket.
Bevezetés a tudományos jelölésekbe
A tudományos jelölés egy számot egy és 10 közötti értékként jelenít meg, a 10-et nem számítva, szorozva 10-es hatvánnyal. A negatív teljesítmény egynél kisebb számot, míg a pozitív 10-nél nagyobb számot jelöl. Például a 34 284 000 000 számot 3.4284 x 10 ^ 10 formátumban írják át. A 10 ^ 10 azt jelzi, hogy a tizedesjegy a jobb 10 helyre mozog. Ha a szám nagyon kicsi, például 0,000000003, akkor azt 3,0 x 10 ^ -9 formátumban írják át. A negatív kilenc teljesítmény azt jelzi, hogy a tizedesjegyek balra lépnek.
Bevezetés a mérnöki jelölésbe
A mérnöki jelölés egy nagyon nagy vagy nagyon kis számot egy és 1000 közötti értékekké alakít át 10-es hatványok felhasználásával három lépésenként. Tehát a 10 hatványai csak a 3, 6, 9, 12,... vagy -3, -6, -9, -12 stb. Például a 34 284 000 000 számot 34,284 x 10 ^ 9 formátumban írják át. A 10 ^ 9 azt jelzi, hogy a tizedes a kilenc jobbra mozog. Nagyon kicsi értékek, például 0,0003 esetén az értéket 300 x 10 ^ -6 formátumban írják át. A negatív hat azt jelzi, hogy a tizedesjegy hat helyre balra mozog.
Tudományos versus mérnöki jelölés
A tudományos és a mérnöki jelölés egyaránt átírja az értékeket egy olvashatóbb és kezelhetőbb formába. Van azonban néhány különbség a tudományos és a műszaki jelölés megkülönböztetésére. Amint azt korábban megjegyeztük, az értékek tartománya különbözik, valamint az értékek jelölésére használt 10 megengedett teljesítmény. Ennek a különbségnek az az oka, hogy a mérnöki jelölés a metrikus rendszer előtagokat követi. Az előtagok, például a tera-, giga-, mega- és kilo-, méretükben 10 ^ 3-mal különböznek a következő legmagasabb vagy legalacsonyabb előtagtól. Ugyanígy a mérnöki jelölésekben szereplő számok 10 ^ 3-mal különböznek egymástól.