Hogyan lehet átlagot találni

A matekbeszédben az, amit az emberek általában "átlagnak" hívnak, helyesen "átlagnak" vagy "átlagos számnak" nevezik. Ott valójában két másik típusú átlag - a "mód" és a "medián" -, amelyekről tanulni fog, amikor tanul statisztika. De a legtöbb matematikai alkalmazásnál az "átlag" kifejezés arra utal, hogy keresse meg az átlagot, amely az alap összeadással és osztással kiszámítható.

TL; DR (túl hosszú; Nem olvastam)

Az átlag kiszámításához adja össze az összes kifejezést, majd ossza el a hozzáadott kifejezések számával. Az eredmény az (átlag) átlag.

Mit jelent az átlag vagy az átlag kiszámítása? Technikailag elosztja a használt értékek összegét az adott halmaz számának (vagy mennyiségének) számával. Valójában azonban ez inkább olyan, mint a teljes készlet értékének egyenletes elosztása az egyes számok között, majd visszalépés, hogy megnézze, a számok milyen értéket értek el.

Ez a fajta átlag hasznos a nagy adathalmazok értelmezéséhez vagy annak becsléséhez, hogy egy egész csoport hol áll. Például megkérhetik Önt, hogy számolja ki az osztályban az átlagos százalékos osztályzatot, az átlagos GPA-t pedig az Ön osztályában diáktársak, egy bizonyos munkáért járó átlagbér, az átlagos időtartam, amely egy buszmegállóig sétál, és így tovább tovább.

• Mi van azokkal a más típusú átlagokkal? Ha az adathalmazban szereplő összes számot felsorolja a legkisebbtől a legnagyobbig, akkor a "medián" a lista középső értéke, a "mód" pedig a leggyakrabban ismétlődő érték. (Ha egyetlen szám sem ismétlődik meg, akkor az adott adatsornak nincs módja.)

Van-e értelme annak az ötletnek, hogy hogyan lehet megtalálni az átlagokat? A képlet kissé nehézkes, ha szavakkal ki lehet írni, de néhány példa kidolgozása hazahozza a koncepciót.

​1. példa:Keresse meg az átlagos osztályzatot a matekórán. 10 hallgató van, és eddigi összesített százalékos osztályzataik: 77, 62, 89, 95, 88, 74, 82, 93, 79 és 82.

Kezdje a hallgatók összes pontszámának összegzésével:

Ezután ossza el az összeget a hozzáadott pontszámok számával. (Megszámolhatná őket, vagy csak megjegyezné, hogy az eredeti probléma azt mondja, hogy 10-en vannak.)

Az eredmény, 82,1, az átlagos pontszám a matekórán.

​2. példa:Mi a 2, 4, 6, 9, 21, 13, 5 és 12 átlaga?

Nem mondják meg neked, hogy valójában milyen kontextusban létezhetnek ezek a számok, de ez rendben van. A matematikai műveleteket továbbra is elvégezheti, hogy megtalálja az átlagukat. Kezdje azzal, hogy összeadja őket:

Ezután számolja meg, hány számot adott össze. Nyolc van, ezért a következő lépés az, hogy elosztja a teljes összeget (72) az érintett számok mennyiségével (8):

Tehát az adatkészlet átlaga 9.

​3. példa:Az osztályod tanulói közül héten indulnak busszal az iskolába és vissza. (A többieket a szüleik vezetik.) Mindent elmondva, ez a hét diák összesen 93 percet tölt el mindennap a busz felé és onnan. Mennyi az osztályban járó diákok átlagos sétaideje?

Általában az első lépés az lenne, ha összeadnád a hallgatók összes sétaidejét, de ez már megtörtént helyetted; a probléma azt mondja, hogy a járási idejük összesen 93 perc.

A probléma azt is megmondja, hogy hány adattal foglalkozik (hét - egyet minden hallgatóhoz). Tehát, ha figyelmesen elolvassa a problémát, az átlag megtalálásához csak annyit kell tennie, hogy elosztja az adatok összegét vagy összegét (93 perc) az adatpontok számával (7):

A legtöbb embernek nem mindegy, hogy 13,2857 percet vagy 13,2858 percet gyalogolt-e, így egy ilyen esetben szinte mindig kerekíti a választ, hogy hasznosabb legyen.

Ha a kerekítés megengedett, a tanár megmondja, hogy milyen tizedesjegyre kerekítsen. Ebben az esetben kerekítsünk a tizedik helyre, amely egy tizedesjegytől jobbra található. Mivel a következő helyen (a századik helyen) lévő szám nagyobb, mint 5, a tizedik helyre kerekíted a számotfelamikor megcsonkítja a tizedest.

Tehát a válaszod a tizedik helyre kerekítve 13,3 perc.