Számoljon egytől 10-ig az ujjain: 1, 2, 3... 10. Mindegyik ujja egy számot képvisel, és ahogy csak egy egész ujja lehet, minden egyes ujján csak egy egész számot képviselhet. Ez az egészek jelentése a matematikában és az algebrában: Egész számok. Törtek nem megengedettek! Az egészek számokat számítanak, és 0-t tartalmaznak.
Tegyük fel, hogy most -1-től 10-ig szeretne számolni, és ezeknek a számoknak az ábrázolásához fejjel lefelé teszi az ujjait. Számoljon újra: -1, -2, -3... -10. Ugyanez a szabály érvényes. Mindegyik ujjad egy számot képvisel, és ahogyan (remélhetőleg) nincs részleges ujjad, soha nem lesz részszámod vagy töredéked. Más szavakkal, az egész számok lehetnek negatívak, de nem lehetnek törtek. Bármely, törttel rendelkező szám - amely magában foglalja a tizedes törteket is - nem egész szám.
A teljes számok számtana
Az aritmetika a legalapvetőbb matematika, és négy műveletet foglal magában, amelyeket a legtöbb ember szinte minden nap használ. Ezek összeadás, kivonás, szorzás és osztás. Számtant végezhet pozitív és negatív egész számokkal, amelyek más néven aláírt számok, vagy Ön abszolút értékekkel megteheti, ami azt jelenti, hogy figyelmen kívül hagyja a jeleket, és feltételezi, hogy az egész számok pozitívak. Szinte mindenki megtanulja az aláírt számok számtani szabályait az általános iskola első néhány évében:
Egészek hozzáadása - Két pozitív vagy negatív egész számot adjon össze, hogy nagyobb számot kapjon, és megtartsa a jelet. Ha pozitív és negatív egész számod van, akkor "hozzáadod" őket úgy, hogy kivonod a kisebbet a nagyobbból, és megtartod a nagyobb előjelét.
Egész számok kivonása - Ha két azonos előjelű egész számot von le, akkor egy kisebb egész számot kap, és ha két ellentétes előjelű egészet von le, akkor egy nagyobbat kap. A negatív egész szám kivonása megegyezik az egész előjelének pozitívra váltásával és összeadásával.
Egész számok szorzása és osztása - A szorzás és osztás szabályát könnyen megjegyezhetjük. Az azonos előjelű számok szorzásakor és elosztásakor az eredmény mindig pozitív. Ha a számok ellentétes előjelűek, az eredmény negatív.
Ne feledje, hogy az összeadás és kivonás inverz művelet, csakúgy, mint a szorzás és osztás. Ha egész számot ad hozzá 0-hoz, majd kivonja ugyanazt az egészet, akkor 0 marad. Ha a 0 kivételével bármely számot egész számmal megszoroz, majd elosztja ugyanazzal az egész számmal, akkor az eredeti szám marad.
Minden egész számot beleszámíthatunk a főszámokba
Az egész számok másik szempontja annak felismerése, hogy mindegyik a prímszámok szorzata, amelyek olyan egész számok, amelyeket tovább nem lehet figyelembe venni. Például a 3 egy prímszám, mert ezt nem lehet faktorizálni, de a 81-et 3 • 3 • 3 • 3-nak írhatjuk. Ezenkívül csak egy módja van annak, hogy egy adott számot alkotó prímszámaiba belefoglaljunk. Ez az aritmetika alaptétele.
Egész számok és egész számok az Algebra-ban
Az algebrában betűkkel jelöli a számokat. A betűket változónak nevezzük. Amikor a változók egész számokat képviselnek, ugyanazokat a szabályokat alkalmazza, amelyeket az alapvető számtanban alkalmaz. Ne feledje, hogy az egész számok egész számok, tehát ha olyan problémával találkozik, amely meghatározza, hogy a változók egész számokat képviselnek, akkor egész számoknak kell lenniük. Ez azt jelenti, hogy nem adhat meg számukra törtrészeket, de ez nem azt jelenti, hogy a jelzett műveletek elvégzése után az eredmények nem lesznek töredékesek.