A geometriában több olyan tétel létezik, amelyek leírják a két párhuzamos vonalat keresztező vonal által képzett szögek kapcsolatát. Ha ismeri a két párhuzamos vonal keresztirányú képződésével kialakított szögek némelyikének mértékét, akkor ezeket a tételeket felhasználhatja a diagram többi szögének mérésére. A háromszög további szögeinek megoldásához használja a Háromszög szög összege tételt.
Bizonyítsuk be, hogy a vonalak párhuzamosak az egyik párhuzamos vonal keresztirányú tételével és posztulátumával. A megfelelő szögek azt állítják, hogy ha a keresztirányban a megfelelő szögek egybevágnak, akkor a vonalak párhuzamosak. Az Alternatív belső szögek tétel és az Alternatív belső szögek tétel azt állítja, hogy ha az alternatív belső vagy szögek egybevágnak, akkor a két vonal párhuzamos. Az azonos oldalú belső tétel szerint az azonos oldalú belső szögek kiegészítik egymást, akkor a vonalak párhuzamosak.
Használja a párhuzamos egyenes keresztirányú tételeinek konverzióit a háromszög többi szögének értékeire. Például a Megfelelő szögek fordítottja azt állítja, hogy ha két egyenes párhuzamos, akkor a megfelelő szögek egybevágnak. Ezért, ha a diagram egyik szöge 45 fokot mér, akkor a másik vonal megfelelő szöge szintén 45 fokot mér.
Ha szükséges, használja a Háromszög szög összege tételt, hogy megtalálja a háromszög többi szögének mértékét. A háromszög szöge tétel szerint a háromszög három szögének összege mindig 180 fok. Ha ismeri a háromszög két szögének mértékét, vonja le a két szög összegét 180-ból, hogy megtalálja a harmadik szög mértékét.