Az exponensekkel való munka nem olyan nehéz, mint amilyennek látszik, főleg, ha ismeri a kitevő funkcióját. A kitevõk funkciójának elsajátítása segít megérteni a kitevõk szabályait, és sokkal egyszerûbbé teszi az olyan folyamatokat, mint az összeadás és kivonás. Ez a cikk az összeadási hatványszabályokra összpontosít, de miután megtanulta ezeket az alapszabályokat, a legtöbb hatványfüggvény kevésbé lesz rejtély.
Az összeadás megértése
Bár elengedhetetlennek tűnik az összeadás áttekintése, fontos megjegyezni, hogy a matematika nem pusztán egy oldalon lévő számkészlet vagy egy kirakós rejtvény. Matematikailag az addíció egy függvény. Az összeadás egy olyan funkció, amely segít nagy mennyiségű elem elszámolásában. Számos összeadási egyenlet megjegyzése gyerekként segít sokkal nagyobb egyenletek gyors kidolgozásában, hogy lehetetlenül nagy mennyiségeket vegyen figyelembe. Ha még nem jegyezte meg az alapvető összeadási egyenleteit (talán aznap nem voltál távol, vagy csak soha nem tanultad meg őket), akkor szánj rá időt erre. Legalább egy számjegyet hozzá kell tudnia adni azonnal, anélkül, hogy számolna az ujjaival. Ellenkező esetben az exponensek hozzáadása gondot jelent, függetlenül attól, hogy mennyire érted őket.
A kitevők megértése
Az exponensek a szorzásról szólnak. A kitevő megmondja, hányszor kell megszorozni egy számot önmagával. Például az 5-től a 4-ig terjedő hatvány (5 ^ 4 vagy 5 e4) azt mondja, hogy 5-ször megszorozzuk 4-szer: 5 x 5 x 5 x 5. Az 5-ös szám az alapszám, a 4-es a kitevő. Néha azonban nem tudja az alapszámot. Ebben az esetben az "a" változó áll az alapszám helyett. Tehát, amikor a "4" erejéig "a" -t lát, az azt jelenti, hogy bármi is legyen az "a", az négyszeresen meg fog szorozni önmagával. Gyakran, amikor nem ismeri a kitevőt, akkor az "n" változót használják, mint az "5-ben az n erejéig".
1. szabály: Összeadás és a műveletek sorrendje
Az első szabály, amelyre emlékezni kell a kitevőkkel való összeadáskor, a műveletek sorrendje: zárójelek, kitevők, szorzás, osztás, összeadás, kivonás. Ez a műveletsorrend a kitevőket a második helyre helyezi a megoldási sémában. Tehát, ha ismeri az alapot és a kitevőt is, oldja meg őket, mielőtt továbblépne. Példa: 5 ^ 3 + 6 ^ 2 1. lépés: 5 x 5 x 5 = 125 2. lépés: 6 x 6 = 36 3. lépés (megoldás): 125 + 36 = 161
2. szabály: Ugyanazon alap szorzása különböző kitevőkkel
A kitevők szorzása egyszerű, ha az alapok megegyeznek. Az exponensek szorzására vonatkozó szabály azt mondja, hogy a probléma egyszerűsítése érdekében hozzáadhatja az első bázis kitevőjét a második bázis kitevőjéhez. Példa:
a ^ 2 x a ^ 3 = a ^ 2 + 3 = a ^ 5
Mit ne tegyünk
Az 1. szabály feltételezi, hogy ismeri mind az alapokat, mind a kitevőket. Nem lehet minden információ nélkül megoldani az egyenlet kitevő részét. Ne próbáljon erőltetni egy megoldást. a ^ 4 + 5 ^ n nem egyszerűsíthető további információk nélkül. A 2. szabály csak azonos alapokra vonatkozik. Például a ^ 2 x b ^ 3 nem egyenlő ab ^ 5-vel. Mindkét kitevőnek azonos bázissal kell rendelkeznie, mielőtt hozzáadhatók lennének. A 2. szabály csak az alapok szorzására vonatkozik. Ha y-t szorzod a 4 (y ^ 4) hatványára y-val a 3 (y ^ 3) hatványára, hozzáadhatod a 3 + 4 kitevőket. Ha meg akarja szorozni y-t a 4 (y ^ 4) hatványával z-vel a 3 (z ^ 3) hatványára, akkor további információkra lesz szüksége. Ez utóbbi esetben ne adja hozzá a 4 + 3 kitevőket.
