Hogyan lehet megtanulni az Algebra-t egyszerű lépésben

Az Algebra jelenti az első nagyobb fogalmi ugrást a matematikai oktatásban, ezért nem csoda, hogy ez gyakran megfélemlíti az új diákokat. Valójában azonban csak két dolgot kell megtanulnia az algebrában: A változók fogalma és az, hogy miként manipulálhatja őket. Az algebra elsajátításának egyszerű módja pontosan az, ahogyan a tanáraid megtanítják: Egy-egy apró lépés, sok ismétléssel segítve az egyes fogalmakat, így készen állsz a következőre.

TL; DR (túl hosszú; Nem olvastam)

Ha csalódottnak érzi magát, vegye szívét: Ez természetes, bár kellemetlen része az új fogalmak elsajátításának. Ne féljen kérdéseket feltenni az osztályban, mert jó az esély arra, hogy más diákok is ugyanarra gondolnak. És mindig használja ki oktatói munkaidejét és az iskolája vagy egyeteme által kínált oktatói szolgáltatásokat; mindkettő sokat segít.

Az első dolog, amit el kell sajátítania az algebrában, az a változó fogalma. A változók olyan betűk, amelyek helyőrzőként szolgálnak azoknak a számoknak, amelyek értékét nem ismeri. Tehát például az egyenletben

Teljesen bármit megtehet egy algebrai változóval, amelyet számmal is megtehet. Hozzáadhatja, kivonhatja, megszorozhatja, eloszthatja, gyökeret vehet, kitevőket alkalmazhat... megkapod az ötletet.

De van egy fogás: Bár tudod, hogy 2² = 4, nem lehet tudni, mi az x² egyenlő - mert ne feledje, hogy ez a változó ismeretlen számot képvisel. Tehát ahelyett, hogy csak a változókra alkalmazott műveleteket oldaná meg, a műveletek tulajdonságainak ismeretére kell támaszkodnia, amelyeket néha matematikai törvényeknek nevezünk.

Például, ha valami olyasmit lát, mint 3 (2 + 4), egy kis alap matematikával láthatja, hogy a válasz 3 (6) vagy 18. De ha 3-al (2 + y) állna szemben, akkor nem mondhatná el ugyanazt - mert míg y lehet, hogy egyenlő 4-gyel, egyenlő lehet 1, 2, 3, -5, 26, -452 vagy bármely más számmal, amire csak gondolhat.

Tehát nem tehet feltételezéseket yértéke. De alkalmazhatja az elosztási törvényt, amely azt mondja Önnek, hogy:

3 (2 + y) = 6 + 3y, vagy annak követése érdekében, hogy a változó tagot első helyre tegyük, ha lehetséges, 3y + 6. Néha ez olyan messze van, amennyit egy algebra problémával el lehet érni; máskor elegendő információt kaphat a y "megoldani a változó számára", ami azt jelenti, hogy megtudja, melyik számértéket képviseli.

Amikor megoldja az algebra első leckéit kezdőknek, megtanul néhány hasznos trükköt a változókat magában foglaló egyenletek megoldására. A legfontosabb elsajátítandó koncepció az, hogy amikor olyan egyenlettel állsz szemben, mint pl x = 2x + 4, bármit megtehetsz az egyenlet bármelyik oldalán - mindaddig, amíg emlékszel, hogy pontosan ugyanezt tedd az egyenlet teljes másik oldalával.

Miután megkapta ezt a koncepciót, szinte mindig követ egy egyszerű mintát a változóval járó egyenletek megoldásához:

Először izoláljuk a változó tagot az egyenlet egyik oldalán.

Abban az esetben x = 2x + 4, az egyenlet mindkét oldalán változó tag van. De ha az egyenlet mindkét oldalából 2x-et vonunk le, akkor a jobb oldali változó kifejezés törlődik, így -x = 4 marad.

Ezután izolálja magát a változót.

Emlékezzünk arra, hogy az -x jelentése -1 × x. Tehát a x Az egyenlet bal oldalán található változóval meg kell hajtani a -1-gyel való szorzás inverzét. Ez azt jelenti, hogy osztani fogod -1-vel - és ne feledd, ugyanazt a műveletet kell végrehajtanod az egyenlet mindkét oldalán. Ez megadja:

x = 4

Kombinálja a hasonló kifejezéseket és egyszerűsíti?

Bonyolultabb egyenletekkel itt kombinálhatná a hasonló kifejezéseket, és elvégezhet bármilyen más lehetséges egyszerűsítést. De ebben az esetben már megtalálta a változó értékét: x = -4.

• Az algebra másik nagyon praktikus trükkje az egyenletek szabványos formájának megjegyzése, amelyek bizonyos dolgokat képviselnek. Például, y = mx + b a vonal szokásos formája. Ha megjegyzi az ilyen típusú információkat, akkor az egyenlet megjelenik az űrlapon y = mx + b, képes leszel azt mondani magadnak: "Ah! Ez egy sor! ", Majd használja a megfelelő" algebra eszköztárat ", amelyet a tanár adott Önnek.