A prímszámok olyan matematikai fogalom, amely olyan pozitív egész számokat ír le, amelyek csak két másik egész számmal (vagy tényezővel) oszthatók el egyenletesen. Például a 2-es szám prímszám, mert csak önmagával és 1-vel osztható fel. Egy másik prímszám a 7. A prímszámok a matematika számos ágában fontosak, beleértve a kriptográfiát, a kódok készítését és megszakítását is.
Keresse meg a tesztelni kívánt szám négyzetgyökét számítógéppel vagy számológéppel. Ha a négyzetgyök egész szám, akkor tudod, hogy a szám nem elsődleges, és lemondhat róla. Ellenkező esetben a szám továbbra is elsődleges lehet, így folytassa a 3. lépéssel.
Ossza el a tesztelt számot egyesével a 2 és a tesztelt szám négyzetgyöke között. A számok egyik vonása az, hogy ha vannak egy faktorpár, az egyik tényezőnek egyenlőnek vagy kisebbnek kell lennie a négyzetgyöknél. Tehát, ha az összes számot a négyzetgyökig teszteli, megnyugodhat, hogy a szám elsődleges. Például a 23 négyzetgyöke 4,8 körül van, így tesztelné a 23-at, hátha el lehet osztani 2-vel, 3-mal vagy 4-tel. Nem lehet, tehát a 23 a legfontosabb.
Ez megoldja a problémát, de nagyon munkaigényes, különösen, ha egyszerre sok számot szeretne ellenőrizni. Ezért egy ókori görög matematikus létrehozott egy módszert annak megkönnyítésére.
Döntsön el egy tesztelni kívánt számtartományt, és tegye őket négyzetrácsra. Az első módszerhez hasonlóan meg kell találnia a négyzetgyököt, hogy eldöntse, milyen széles legyen a rács: a munkája rövidebb lesz, ha a rács a lehető legközelebb van a tökéletes négyzethez.
Például az 1-től 25-ig terjedő számok prímszámok teszteléséhez készítse el a következő 5x5 rácsot:
2. kör, mert 2 prím. Most húzd ki X-szel minden számot, amelyet egyenletesen el lehet osztani 2-vel. Tehát húzzon ki 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24. Ezek a számok nem lehetnek elsődlegesek, mert feloszthatók más számmal, mint önmaguk; mégpedig 2.
3. kör, és ismételje meg az előző lépést, áthúzva a 3-szorzó összes számát, amelyek még nincsenek áthúzva.
Ugrás a 4. pontra, mert áthúzva, és karikázza be a következő számot, amelyet még nem húztak ki (5). Ez egy prímszám. Addig folytassa, amíg a diagram összes számát körbe nem húzza vagy áthúzza. Ha diagramját tökéletesen négyzet alakúvá tette, akkor annak körülbelül az első sor befejezésekor kell megtörténnie.