A sebesség és a gyorsulás két alapvető fogalom a mechanikában vagy a mozgás fizikájában, és összefüggenek egymással. Ha az objektum sebességét az idő rögzítése közben méri, akkor kicsit később, szintén közben mérje meg újra Az idő rögzítésével megtalálhatja a gyorsulást, amely a sebesség különbsége elosztva az idővel intervallum. Ez az alapötlet, bár bizonyos problémák esetén előfordulhat, hogy más adatokból kell levezetnie a sebességet.
Van egy másik módszer a gyorsulás kiszámítására Newton törvényei alapján. Az első törvény szerint a test egyenletes mozgás állapotban marad, hacsak nem erő hat rá, a második törvény pedig az erő nagysága közötti matematikai kapcsolatot fejezi ki (F) és a gyorsulás (a) egy testtömegmtapasztalatok emiatt az erő miatt. A kapcsolat azF = ma. Ha ismeri a testre ható erő nagyságát, és ismeri a test tömegét, azonnal kiszámíthatja az általa tapasztalt gyorsulást.
Az átlagos gyorsulási egyenlet
Gondoljon egy autóra egy autópályán. Ha tudni akarja, milyen gyorsan halad, és a sebességmérő nem működik, két pontot választ az útvonalán,
x1 ésx2, és az órádra nézel, amikor az autó elhalad minden ponton. Az autó átlagos sebessége a két pont távolsága, osztva az autó mindkettőjük elhaladásához szükséges idővel. Ha az óra az órakorx1 vant1, és az időpontx2 vant2, az autó sebessége (s):s = \ frac {\ Delta x} {\ Delta t} = \ frac {x_2-x_1} {t_2-t_1}
Tegyük fel, hogy az autó sebességmérője működik, és két különböző sebességet rögzít egyes pontokonx1 ésx2. Mivel a sebesség különbözik, az autónak gyorsulnia kellett. A gyorsulás a sebesség változásának egy meghatározott időintervallumon belüli meghatározása. Negatív szám lehet, ami azt jelentené, hogy az autó lassul. Ha a pillanatnyi sebességet a sebességmérő rögzíti időbent1 vans1, és az adott sebességt2 vans2, a gyorsulás (a) pontok közöttx1 ésx2 az:
a = \ frac {\ Delta s} {\ Delta t} = \ frac {s_2-s_1} {t_2-t_1}
Ez az átlagos gyorsulási egyenlet azt mondja, hogy ha egy adott időpontban megméri a sebességet és máskor mérje meg újra, a gyorsulás a sebességváltozás osztva az idővel intervallum. A sebességegységek az SI rendszerben méter / másodperc (m / s), a gyorsulás mértékegységei méter / másodperc / másodperc (m / s / s), amelyet általában m / s írnak2. A birodalmi rendszerben az előnyös gyorsulási egységek a láb / másodperc / másodperc vagy az ft / s2.
Példa: Egy repülőgép 100 mérföld per óra sebességgel repül, közvetlenül a felszállás után, és 30 perc múlva éri el utazómagasságát, amikor 500 mérföld per óra sebességgel repül. Mekkora volt az átlagos gyorsulása, amikor felmászott a cirkáló magasságára?
Használhatjuk a fent kapott gyorsulási képletet. A sebesség különbsége (∆s) 400 mph, az idő pedig 30 perc, ami 0,5 óra. A gyorsulás akkor
a = \ frac {400} {0.5} = 800 \ text {mérföld per óra} ^ 2
Newton második törvénye gyorsulási kalkulátort biztosít
Az egyenlet, amely kifejezi Newton második törvényét,F = ma, az egyik leghasznosabb a fizikában, és gyorsulási képletként szolgál. Az SI-rendszerben az erő mértékegysége a Newton (N), amelyet Sir Isaacról neveztek el. Egy Newton az az erő, amely ahhoz szükséges, hogy 1 kg tömeg 1 m / s gyorsulást érjen el2. A császári rendszerben az erő mértékegysége a font. A súlyt fontban is mérjük, így a tömeg és az erő megkülönböztetéséhez az erőegységeket font-erőnek (lbf) nevezzük.
Átrendezheti Newton egyenletét a gyorsulás megoldására úgy, hogy mindkét felét elosztjam. Kapsz:
a = \ frac {F} {m}
Használja ezt a kifejezést gyorsulási számológépként, ha ismeri az alkalmazott erő tömegét és nagyságát.
Példa:8 kg tömegű tárgy. 20 Newton erővel rendelkezik. Milyen átlagos gyorsulást tapasztal?
a = \ frac {F} {m} = \ frac {20} {8} = 2,5 \ text {m / s} ^ 2
Példa: Egy 2000 fontos autó 1000 font erővel bír. Mi a gyorsulása?
A tömeg nem azonos a tömeggel, ezért az autó tömegének megosztásához el kell osztani a súlyát a gravitáció miatti gyorsulással, amelynek értéke 32 láb / s2. A válasz 62,5 csiga (a csiga a császári rendszer tömegegysége). Most kiszámíthatja a gyorsulást:
a = \ frac {F} {m} = \ frac {1000} {62.5} = 16 \ text {ft / s} ^ 2