Vrlo je malo ljudi koji imaju urođenu sposobnost da s lakoćom shvate matematičke probleme. Ostalima je ponekad potrebna pomoć. Matematika ima velik rječnik koji može postati zbunjujući jer se sve više riječi dodaje vašem leksikon, posebno zato što riječi mogu imati različita značenja ovisno o grani matematičkog bića proučavao. Primjer ove zbrke postoji u paru riječi "ograničeno" i "neograničeno".
Primarna upotreba riječi "ograničeno" i "neograničeno" u matematici se događa u terminima "ograničena funkcija" i "neograničena funkcija". Ograničena funkcija je ona koja se može sadržavati ravnim linijama duž osi x u grafikonu funkcija. Na primjer, sinusni valovi su funkcije koje se smatraju ograničenima. Onaj koji nema maksimalnu ili minimalnu x-vrijednost, naziva se neograničenim. U smislu matematičke definicije, funkcija "f" definirana na skupu "X" sa stvarnim / složenim vrijednostima je ograničena ako je njezin skup vrijednosti ograničen.
U funkcionalnoj analizi postoji još jedna upotreba izraza "ograničeno" i "neograničeno". Možete imati ograničene i neograničene operatore. Ti su operateri različiti i često nisu kompatibilni s definicijom ograničenih funkcija. Iz Enciklopedije matematike Springer Online Reference Works, neograničeni operator je "preslikavanje A iz skupa M u topološki vektorski prostor X u topološki vektorski prostor Y takav da postoji ograničeni skup N ⊂ M čija je slika A (N) neograničena smješteno u Y. "
Također možete imati ograničeni i neograničeni skup brojeva. Ova je definicija mnogo jednostavnija, ali po značenju ostaje slična prethodnim dvjema. Ograničeni skup je skup brojeva koji ima gornju i donju granicu. Na primjer, interval [2,401) je ograničeni skup, jer ima konačnu vrijednost na oba kraja. Također, mogli biste imati ograničeni skup brojeva poput ovog: {1,1 / 2,1 / 3,1 / 4 ...}, neograničeni skup imao bi suprotne karakteristike; njegove gornje i / ili donje granice ne bi bile konačne.
Na gore navedena tri najčešća načina korištenja pojmova "ograničeno" i "neograničeno" u matematici, postoje neke uobičajene karakteristike koje se mogu upotrijebiti ako naiđete na pojam nepoznatim osobama postavljanje. Općenito i po definiciji, stvari koje su ograničene ne mogu biti beskonačne. Sve što je ograničeno mora biti sadržano uz neke parametre. Neograničeno znači suprotno, da se ne može sadržavati bez maksimalne ili najmanje beskonačnosti.