Koncept funkcije ključan je u matematici. To je operacija koja povezuje elemente iz ulaznog skupa, koji se naziva domena, s elementima u izlaznom skupu, koji se naziva raspon. Matematičari obično objašnjavaju funkcije uspoređujući ih sa strojevima, poput stroja za žigosanje penija. Kad unesete peni, stroj izvrši operaciju i pojavi se suvenir s pečatom. Poput stroja za utiskivanje penija, funkcija povezuje svaki ulazni element s jednim i samo jednim izlaznim elementom. Ako odnos izrazite grafom, okomita crta koja siječe vodoravnu os u bilo kojoj točki može proći kroz samo jednu točku grafa. Ako prolazi kroz više od jedne točke, odnos nije funkcija.
Kako izgleda funkcija?
Funkciju možete izraziti jednostavno kao skup točaka, ali obično ćete je vidjeti u obliku f (x) jednak je nekom odnosu odx. Na primjer:
f (x) = x ^ 2
Ponekad se za f koristi drugo slovox), najčešćeg. Na primjer:
y = x ^ 2
Izbor slova nije važan.
T = m ^ 2 + m + 1
je također funkcija.
Da bi se kvalificirao kao funkcija, odnos mora povezati svaki element u domeni s jednim i samo jednim elementom u rasponu. Na primjer,
f (x) = \ veliko ((2, 3), (4, 6) \ veliko)
je funkcija, ali
g (x) = \ veliko ((3, 4), (3, 9) \ veliko)
nije.
Korištenje testa okomite crte
Da biste koristili test vertikalne crte, morate znati grafički prikazati odnos. To je lako ako imate skup bodova. Jednostavno ih nanesete na skup koordinatnih osi. Ako imate jednadžbu, točku postavljate unosom različitih vrijednosti i bilježenjem rezultata. Nakon što skupite, ucrtate točke i nacrtate grafikon.
Nakon crtanja grafa, zamislite okomitu crtu krajnje lijevo od vodoravne osi i pomaknite je udesno. Ako linija presijeca više od jedne točke u krivulji na bilo kojem mjestu duž putanje po osi, graf ne predstavlja funkciju.
Što je test vodoravne crte?
Nakon što ste grafirali vezu i upotrijebili test vertikalne crte da biste utvrdili je li to funkcijom, možete provesti test vodoravne crte kako biste utvrdili je li to jedan-na-jedan funkcija. To znači da svaki element raspona odgovara samo jednom elementu u domeni. Ravna crta je primjer pojedinačne funkcije, ali parabola nije jer svaka ulazna vrijednost daje dva rješenja u rasponu.
Da biste koristili test vodoravne crte, zamislite vodoravnu crtu na vrhu okomite osi. Pomaknite je prema osi i ako dodirne više od jedne točke na bilo kojem mjestu tijekom putovanja, funkcija nije jedna na jednu.