Pronalaženje snage povezanosti dviju varijabli važna je vještina za znanstvenike svih vrsta. Ako su dvije varijable međusobno povezane, to pokazuje da postoji veza između njih. Pozitivna korelacija znači da kada se jedna varijabla povećava, povećava se i druga, a negativna znači da kada se jedna varijabla povećava, druga smanjuje. Korelacije ne dokazuju uzročnost, iako je moguće da će daljnji testovi dokazati uzročno-posljedičnu vezu između varijabli. Koeficijent korelacije R pokazuje snagu odnosa između dvije varijable i je li to pozitivna ili negativna korelacija.
Napravite tablicu svojih podataka. To bi trebalo uključivati jedan stupac za broj sudionika, jedan stupac za prvu varijablu (označena x) i jedan stupac za drugu varijablu (s oznakom g). Na primjer, ako želite provjeriti postoji li korelacija između visine i veličine cipela, jedan stupac bi to učinio identificirajte svaku osobu koju mjerite, jedan stupac bi prikazao visinu svake osobe, a drugi bi prikazao njezinu veličinu cipela. Napravite tri dodatna stupca, jedan za xy, jedan za x2 i jedan za g2.
Pomoću svojih podataka ispunite tri dodatna stupca. Na primjer, zamislite da vaša prva osoba ima 75 centimetara visine i ima 12 stopa. The x stupac (visina) prikazivao bi 75, a g Stupac (veličina cipele) prikazivao bi 12. Morate pronaći xy, x2 i g2. Dakle, koristeći ovaj primjer:
xy = 75 × 12 = 900
x2 = 752 = 5,625
g2 = 122 = 144
Ispunite ove izračune za svaku osobu za koju imate podatke.
Na dnu tablice stvorite novi redak za iznose svakog stupca. Skupi sve x vrijednosti, sve g vrijednosti, sve xy vrijednosti, sve x2 vrijednosti i sve g2 vrijednosti, a zatim rezultate stavite na dno odgovarajućeg stupca u vašem novom retku. Novi redak možete označiti kao "zbroj" ili upotrijebiti simbol (Σ).
Ti Pronađi R iz vaših podataka pomoću formule:
R = [n (Σxy) - (Σx) (Σy)] ÷ √ {[nΣx2- (Σx)2] [nΣy2- (Σy)2]}
Ovo izgleda pomalo zastrašujuće, pa ga možete podijeliti na dva dijela, koja ćemo nazvati s i t.
s = n (Σxy) - (Σx) (Σy)
t = √ {[n Σx2- (Σx)2] [n Σy2- (Σy)2]}
U tim jednadžbama, n je broj sudionika koje imate (veličina uzorka). Ostatak dijelova jednadžbe su zbrojevi koje ste izračunali u posljednjem koraku. Tako za s, pomnožite veličinu uzorka sa zbrojem xy stupcu, a zatim oduzmite zbroj x stupac pomnožen sa zbrojem g stupac iz ovoga.
Za t, četiri su glavna koraka. Prvo izračunajte n pomnoženo sa zbrojem vašeg x2 stupac, a zatim oduzmite zbroj vaših x stupac kvadrat (pomnožen sam sa sobom) od ove vrijednosti. Drugo, napravite potpuno istu stvar, ali sa zbrojem g2 stupac i zbroj g stup na kvadrat umjesto mjesta x dijelova (tj. n × Σy2 - [Σy × Σy]). Treće, pomnožite ova dva rezultata (za xs i gs) zajedno. Četvrto, uzmite kvadratni korijen ovog odgovora.
Ako ste radili u dijelovima, možete izračunati R kao jednostavno R = s ÷ t. Dobit ćete odgovor između -1 i 1. Pozitivan odgovor pokazuje pozitivnu korelaciju, pri čemu se sve preko 0,7 obično smatra jakom vezom. Negativan odgovor pokazuje negativnu korelaciju, a sve preko -0,7 smatra se snažnom negativnom vezom. Slično se ± 0,5 smatra umjerenom vezom, a ± 0,3 slabom vezom. Sve što je blizu 0 pokazuje nedostatak korelacije.