Pomoću računa možete odrediti nagib tangente u bilo kojoj točki funkcije. Pristup računanju zahtijeva uzimanje izvoda funkcije iz koje potječe tangensa. Prema definiciji, izvod funkcije u bilo kojoj danoj točki jednak je nagibu tangente u toj točki. Ta se vrijednost također ponekad opisuje kao trenutna brzina promjene funkcije. Iako je račun na glasu kao težak, izvod iz većine jednostavnih algebarskih funkcija možete brzo pronaći.
Napišite funkciju na koju se primjenjuje tangenta u obliku y = f (x). Izraz označen f (x) sastojat će se samo od varijable x, koja se može pojaviti nekoliko puta i povisiti na različite moći, a može sadržavati i numeričke konstante. Kao primjer uzmimo funkciju y = 3x ^ 3 + x ^ 2 - 5.
Uzmimo izvedenicu upravo napisane funkcije. Da uzmemo izvedenicu, prvo zamijenite svaki pojam koji je u obliku (a) (x ^ b) s izrazom u obliku (a) (b) [x ^ (b-1)]. Ako ovaj postupak rezultira pojmom koji sadrži x ^ 0, tada taj x jednostavno poprima vrijednost "1." Drugo, jednostavno uklonite sve numeričke konstante. Izvod iz primjera jednadžbe jednak je 9x ^ 2 + 2x.
Odredite x točku na funkciji pri kojoj želite izračunati nagib tangente. Umetnite tu vrijednost x u upravo izračunati izvod i riješite rezultirajuću vrijednost funkcije. Da bi se pronašla tangenta na primjeru funkcije pri x = 3, izračunala bi se vrijednost 9 (3 ^ 2) + 2 (3). Ova vrijednost, 87 u slučaju primjera, nagib je tangente u toj točki.