Funkcije su relacije koje izvode jedan izlaz za svaki ulaz ili jednu vrijednost y za bilo koju vrijednost x umetnutu u jednadžbu. Na primjer, jednadžbe:
su funkcije jer svakix-value daje drugačijig-vrijednost. U grafičkom smislu funkcija je relacija u kojoj prvi brojevi u uređenom paru imaju jednu i samo jednu vrijednost kao drugi broj, drugi dio uređenog para.
Uređeni par je točka nax-gkoordinatni graf s vrijednošću x i y. Na primjer, (2, -2) je uređeni par s 2 kaox-vrijednost i -2 kaog-vrijednost. Kada dobijete skup uređenih parova, osigurajte da brx-value ima više od jednogg-vrijednost uparena s njom. Kad dobijete skup uređenih parova [(2, −2), (4, −5), (6, −8), (2, 0)], znate da to nije funkcija jerx-value - u ovom slučaju - 2, ima ih višeg-vrijednost. Međutim, ovaj skup uređenih parova [(−2, 4), (−1, 1), (0, 0), (1, 1), (2, 4)] funkcija je jer jeg-vrijednost smije imati više odgovarajućihx-vrijednost.
Relativno je lako utvrditi je li jednadžba funkcija rješavanjem forg. Kad dobijete jednadžbu i određenu vrijednost za
x, trebao bi postojati samo jedan odgovarajućig-vrijednost za tox-vrijednost. Na primjerje funkcija; iakox-vrijednosti 1 i -1 daju istu vrijednost y (0), to je jedino mogućeg-vrijednost za svaku od tihx-vrijednosti. Međutim:
Korištenjem testa vertikalne crte relativno je jednostavno utvrditi je li relacija funkcija na grafu. Ako okomita crta pređe relaciju na grafikonu samo jednom na svim mjestima, relacija je funkcija. Međutim, ako okomita crta prijeđe relaciju više puta, relacija nije funkcija. Korištenjem testa okomite crte, sve linije, osim okomitih crta, su funkcije. Kružnice, kvadrati i drugi zatvoreni oblici nisu funkcije, ali paraboličke i eksponencijalne krivulje jesu funkcije.
Grafikon ulaz-izlaz prikazuje izlaz ili rezultat za svaki ulaz ili izvornu vrijednost. Bilo koja ulazno-izlazna tablica gdje ulaz ima dva ili više različitih izlaza nije funkcija. Na primjer, ako vidite broj 6 u dva različita ulazna prostora, a izlaz je 3 u jednom slučaju i 9 u drugom, relacija nije funkcija. Međutim, ako dva različita ulaza imaju isti izlaz, još uvijek je moguće da je relacija funkcija, pogotovo ako su u pitanju kvadratni brojevi.
