Polinomi su često proizvod manjih polinomskih čimbenika. Binomni čimbenici su polinomski čimbenici koji imaju točno dva člana. Binomni čimbenici su zanimljivi jer je binome lako riješiti, a korijeni binomnih čimbenika jednaki su korijenima polinoma. Faktoriranje polinoma prvi je korak do pronalaska njegovih korijena.
Grafikovanje polinoma dobar je prvi korak u pronalaženju njegovih čimbenika. Točke u kojima graficirana krivulja prelazi os X korijeni su polinoma. Ako krivulja prelazi os u točki p, tada je p korijen polinoma, a X - p faktor polinoma. Trebali biste provjeriti čimbenike koje dobivate iz grafa jer je lako pogrešiti čitanje s grafa. Također je lako promašiti više korijena na grafikonu.
Binomni čimbenici kandidati za polinom sastoje se od kombinacija čimbenika prvog i posljednjeg broja u polinomu. Na primjer, 3X ^ 2 - 18X - 15 ima kao prvi broj 3 faktor 1 i 3, a kao posljednji broj 15 faktor 1, 3, 5 i 15. Čimbenici kandidati su X - 1, X + 1, X - 3, X + 3, X - 5, X + 5, X - 15, X + 15, 3X - 1, 3X + 1, 3X - 3, 3X + 3, 3X - 5, 3X + 5, 3X - 15 i 3X + 15.
Iskušavajući svaki od čimbenika kandidata, otkrivamo da 3X + 3 i X - 5 dijele 3X ^ 2 - 18X - 15 bez ostatka. Dakle, 3X ^ 2 - 18X - 15 = (3X + 3) (X - 5). Primijetite da je 3X + 3 faktor koji bismo propustili da se oslanjamo samo na graf. Krivulja bi prešla os X na -1, što sugerira da je X - 1 faktor. Naravno, zaista je tako jer je 3X ^ 2 - 18X - 15 = 3 (X + 1) (X - 5).
Jednom kad imate binomne čimbenike, lako je pronaći korijene polinoma - korijeni polinoma su isti kao korijeni binoma. Na primjer, korijeni 3X ^ 2 - 18X - 15 = 0 nisu očigledni, ali ako znate da je 3X ^ 2 - 18X - 15 = (3X + 3) (X - 5), korijen 3X + 3 = 0 je X = -1, a korijen X - 5 = 0 je X = 5.