Asocijativna svojstvazajedno s komutativnim i distributivnim svojstvima, pružaju osnovu za algebarske alate koji se koriste za manipulaciju, pojednostavljivanje i rješavanje jednadžbi. Međutim, ta svojstva nisu korisna samo u nastavi matematike, već pomažu i u olakšavanju svakodnevnih matematičkih problema. Iako postoje samo dva asocijativna svojstva, asocijativno svojstvo zbrajanja i asocijativno svojstvo oduzimanja, dva "pseudo" asocijativna svojstva svojstva oduzimanja a podjela se može upotrijebiti uz malo dodatnog razmišljanja.
Asocijativno svojstvo sabiranja
Asocijativno svojstvo zbrajanja omogućuje vam pregrupiranje određenih dijelova lanca pojmova ili "dijelova" koji se dodaju bez mijenjanja značenja ili odgovora. Ovo se grupiranje vrši pomicanjem mjesta zagrada. Na primjer, (3 + 4 + 5) + (7 + 6) se može promijeniti pomoću asocijativnog svojstva sabiranja kako bi izgledalo ovako: (3 + 4) + (5 + 7 + 6). Možete provjeriti da li svojstvo vrijedi slijedeći redoslijed operacija, koji kaže da operacije unutar zagrada mora se napraviti prvo, i imajući u vidu da je (12) + (13) jednako 25 dok je (7) + (18) također jednako je 25.
Asocijativno svojstvo množenja
Asocijativno svojstvo množenja djeluje baš kao i zbrajanje, osim što se bavi operacijom množenja. Dakle, drži da zagrade možete mijenjati u nizu množenja bez utjecaja na ishod. Na primjer, (15 x 2) (3 x 4) (6 x 2) moglo bi se prepisati kao (15 x 2 x 3) (4 x 6 x 2), a vi biste i dalje dobili isti odgovor. Ovo svojstvo također vam omogućuje rad s množenjem kada su u pitanju varijable i njihovi koeficijenti. Na primjer, niste mogli napraviti 4 (3X) jer je X nepoznanica, a prvo biste trebali napraviti 3 x X prema redoslijedu operacija. Međutim, asocijativno svojstvo množenja omogućuje vam da prepišete 4 (3X) kao (4x3) X što vam daje 12X.
Oduzimanje
Ne postoji asocijativno svojstvo oduzimanja. Međutim, u nekim slučajevima možete raditi sa oduzimanjem tako da ga promijenite u "plus negativan broj". Na primjer, (3X - 4X) + (13X - 2X - 6X) prvo se može promijeniti u (3X + -4X) + (13X + -2X + -6X). Zatim možete primijeniti asocijativno svojstvo zbrajanja tako da izgleda ovako: (3X + -4X + 13X) + (-2X + 6X). To, međutim, neće uspjeti ako se znak oduzimanja u izvornom problemu nalazi između skupova zagrada. (Za to je potrebno distribucijsko svojstvo).
Podjela
Također nema asocijativnog svojstva podjele. Stoga podjelu treba prepisati kao množenje uzajamnom. Ako izraz glasi: (5 x 7/3) (3/4 x 6), morali biste ga promijeniti u: (5 x 7 x 1/3) x (3 x 1/4 x 6). Dalje, asocijativno svojstvo možete upotrijebiti da ga napišete kao (5 x 7) x (1/3 x 3 x 1/4 x 6). Međutim, kao i kod oduzimanja, ovu tehniku ne možete koristiti ako je znak podjele između zagrada.