Studenti algebre često teško razumiju odnos između grafa ravne ili zakrivljene crte i jednadžbe. Budući da većina klasa algebre podučava jednadžbe prije grafova, nije uvijek jasno da jednadžba opisuje oblik crte. Stoga su zakrivljene crte poseban slučaj u algebri; njihove jednadžbe mogu poprimiti jedan od mnogih oblika, ovisno o zakrivljenoj crti s kojom imate posla.
Kvadratne jednadžbe
U srednjoškolskoj algebri, vrste zakrivljenih linija koje će učenici najvjerojatnije vidjeti su grafovi kvadratnih jednadžbi. Te jednadžbe imaju oblik f (x) = ax ^ 2 + bx + c i mogu se riješiti na razne načine; od učenika će se često tražiti da pronađu rješenja ili nule ovih grafova, a to su točke u kojima graf prelazi osi x. Prije rada s grafikonima, međutim, učenici bi se trebali osjećati ugodno s formatom kvadratnih jednadžbi i mogli bi poraditi i na njihovom računanju.
Grafikovanje kvadratnih jednadžbi
Kvadratne jednadžbe prikazat će se u obliku parabola ili simetričnih zakrivljenih linija koje poprimaju oblik zdjelice. Te će jednadžbe imati jednu točku koja je viša ili niža od ostatka, a koja se naziva tjeme parabole; jednadžbe mogu ili ne moraju prelaziti os x ili y.
Negativne linije
Parabola koja se grabi prema dolje ili izgleda poput naopake zdjele, ima negativni koeficijent za dio jednadžbe ax ^ 2. U ovom će slučaju vrh biti najviša točka na paraboli. Međutim, os simetrije ili savršena simetrija prisutna u paraboličnim / kvadratnim jednadžbama s pozitivnim koeficijentima ostat će ista.
Ostale zakrivljene crte
Studenti mogu naići na zakrivljene crte koje nisu kvadratne jednadžbe; ti izrazi mogu imati neku drugu vrstu eksponenta priključenu na varijablu, poput x ^ 3 ili čak više izraze. Da bi pronašli jednadžbu neparaboličke, nekvadratne crte, učenici mogu izolirati točke na grafikon i uključite ih u formulu y = mx + b, u kojoj je m nagib pravca, a b je y-presretanje.