Primjer inverznog svojstva aditiva

U matematici možete slobodno smatrati inverzu brojem ili operacijom koja "poništava" drugi broj ili operaciju. Na primjer, množenje i dijeljenje su inverzne operacije jer ono što jedan radi, drugo poništava; ako pomnožite i podijelite s istim iznosom, vratit ćete se tamo gdje ste započeli. S druge strane, inverzni aditiv odnosi se samo na zbrajanje kako i samo ime govori, a to je broj koji dodate drugom da biste dobili nulu.

TL; DR (predugo; Nisam pročitao)

Aditiv inverzan bilo kojem broju isti je broj s suprotnim predznakom. Na primjer, aditiv obrnut od 9 je −9, dodatak inverzan od -zjez, aditiv obrnut od (y - x) je - (y - x) i tako dalje.

Možete intuitivno vidjeti da je aditiv obrnut od bilo kojeg broja isti broj sa svojim suprotnim predznakom. Da biste to stvarno shvatili, pomaže vam zamisliti liniju brojeva i razraditi nekoliko primjera.

Zamislite da imate broj 9. Da biste "stigli" do tog mjesta na brojevnoj liniji, započinjete s nulom i odbrojavate do 9. Da biste se vratili na nulu, izbrojite 9 razmaka unatrag na crti ili u negativnom smjeru. Ili, drugačije rečeno, imate:

Dakle, aditiv obrnut od 9 je −9.

Što ako započnete s brojanjemunazadna brojevnoj crti, u negativnom smjeru? Ako brojite unatrag za 7 mjesta, završit ćete na −7. Da biste se vratili na nulu, morat ćete brojati prema naprijed za 7 mjesta, ili drugačije rečeno, morat ćete započeti s −7 i dodati 7. Dakle, imate:

To znači da je 7 aditiv inverzan −7 (i obrnuto).

• Inverzni je aditiv odnos koji djeluje u oba smjera. Drugim riječima, ako je brojxje aditiv inverzan brojuy,zatimgje automatski dodatak obrnut odx.​

Ako proučavate algebru, najočitija primjena inverznog svojstva aditiva je rješavanje jednadžbi. Razmotrimo jednadžbu

Ako ste bili zamoljeni da to riješitex, prvo morate izolirati varijabilni pojam na jednoj strani jednadžbe.

Aditiv obrnut od 3 je -3 i, znajući to, možete ga dodati na obje strane jednadžbe, što ima isti učinak kao i oduzimanje 3 s obje strane. Dakle, imate:

što pojednostavljuje na:

Sad kad je varijabilni pojam sam po sebi na jednoj strani jednadžbe, možete nastaviti s rješavanjem. Samo za zapisnik, primijenili biste kvadratni korijen na obje strane i došli do odgovorax= 4; međutim, to je moguće samo zato što ste prvo upotrijebili svoje znanje o inverznom svojstvu aditiva da biste izoliralix​² termin.