Standardni oblik kvadratne jednadžbe je y = ax ^ 2 + bx + c, gdje su a, b i c koeficijenti, a y i x varijable. Lakše je riješiti kvadratnu jednadžbu kada je u standardnom obliku, jer rješenje računate s a, b i c. Međutim, ako trebate grafički prikazati kvadratnu funkciju ili parabolu, postupak se pojednostavljuje kada je jednadžba u obliku vrha. Oblik vrha kvadratne jednadžbe je y = m (x-h) ^ 2 + k, pri čemu m predstavlja nagib pravca, a h i k kao bilo koju točku na pravoj.
Faktorski koeficijent
Faktorizirajte koeficijent a iz prva dva člana jednadžbe standardnog oblika i stavite ga izvan zagrada. Faktoriziranje kvadratnih jednadžbi standardnog oblika uključuje pronalaženje para brojeva koji se zbrajaju u b, a množe s ac. Na primjer, ako pretvarate 2x ^ 2 - 28x + 10 u oblik vrha, prvo morate napisati 2 (x ^ 2 - 14x) + 10.
Koeficijent podjele
Zatim koeficijent x člana unutar zagrade podijelite s dva. Upotrijebite svojstvo kvadratni korijen da biste zatim taj kvadrat kvadrirali. Korištenje metode svojstva kvadratnog korijena pomaže u pronalaženju rješenja kvadratne jednadžbe uzimajući kvadratne korijene obje strane. U primjeru je koeficijent x unutar zagrada -14.
Jednadžba ravnoteže
Dodajte broj unutar zagrada, a zatim za uravnoteženje jednadžbe pomnožite ga s faktorom na vanjskoj zagradi i oduzmite taj broj od cijele kvadratne jednadžbe. Na primjer, 2 (x ^ 2 - 14x) + 10 postaje 2 (x ^ 2 - 14x + 49) + 10 - 98, budući da je 49 * 2 = 98. Pojednostavite jednadžbu kombiniranjem pojmova na kraju. Na primjer, 2 (x ^ 2 - 14x + 49) - 88, budući da je 10 - 98 = -88.
Pretvori uvjete
Na kraju, pretvorite pojmove unutar zagrada u kvadratnu jedinicu oblika (x - h) ^ 2. Vrijednost h jednaka je polovici koeficijenta x člana. Na primjer, 2 (x ^ 2 - 14x + 49) - 88 postaje 2 (x - 7) ^ 2 - 88. Kvadratna jednadžba je sada u obliku tjemena. Grafički prikaz parabole u verteksnom obliku zahtijeva upotrebu simetričnih svojstava funkcije tako da se prvo odabere vrijednost s lijeve strane i pronađe y varijabla. Zatim možete nacrtati podatkovne točke za grafički prikaz parabole.