Funkcija je poseban matematički odnos između dva skupa podataka, gdje nijedan član prvog skupa nije izravno povezan s više od jednog člana drugog skupa. Najlakši primjer za ilustraciju su ocjene u školi. Neka prvi skup podataka sadrži svakog učenika u razredu. Drugi niz podataka sadrži svaku moguću ocjenu koju bi student mogao dobiti. Da bi zadovoljio matematičku definiciju funkcije, svaki učenik mora dobiti točno jednu ocjenu. Ne mogu se dati sve ocjene, a neke se mogu dati i više puta - na primjer, više učenika može dobiti 95 posto konačne ocjene. Ali niti jedan učenik ne dobiva više od jedne ocjene. Najbolji način da saznamo predstavlja li jednadžba funkciju grafičkim prikazom jednadžbe i primjenom testa vertikalne crte.
Grafikujte jednadžbu s dvije varijable na grafofoliji. Za ravnu crtu to znači grafički prikaz dviju ili više točaka na liniji i povezivanje točaka. Metode za grafički prikaz drugih oblika mogu se razlikovati: Ponekad možete prepoznati određeni oblik i kako ga grafički prikazati iz njegove jednadžbe. Ponekad jednostavno trebate grafički prikazati mnogo točaka iz jednadžbe, odabirom x vrijednosti, pronalaženjem odgovarajuće y vrijednosti i iscrtavanjem te točke na grafikonu. Zatim odaberite novu x-vrijednost, pronađite njezinu odgovarajuću y-vrijednost, iscrtajte točku i nastavite dalje dok ne osjetite oblik.
Nacrtajte okomitu liniju kroz bilo koju točku na liniji ili crtama koje ste grafirali. Prelazi li graf koji ste nacrtali u jednoj točki ili u više točaka? Ako prijeđe graf u više od jedne točke, to dokazuje da jednadžba koju razmatrate nije funkcija.
Zamislite da vodite okomitu crtu koju ste nacrtali skroz ulijevo i skroz udesno od graficirane jednadžbe. Da li bi uopće u bilo kojoj točki grafika presijecao crte u više točaka odjednom? Ako je odgovor negativan, prepoznali ste funkciju. Ako je da, dokazali ste da jednadžba ne predstavlja funkciju.