Kvadratna jednadžba, ili ukratko kvadratna, jednadžba je u obliku ax ^ 2 + bx + c = 0, gdje a nije jednako nuli. "Korijeni" kvadratnog su brojevi koji zadovoljavaju kvadratnu jednadžbu. Uvijek postoje dva korijena za bilo koju kvadratnu jednadžbu, iako se ponekad mogu podudarati.
Kvadratne jednadžbe rješavate popunjavanjem kvadrata, faktoringom i pomoću kvadratne formule. Međutim, budući da popunjavanje kvadrata i faktoring nisu univerzalno primjenjivi, najbolje je naučiti i koristiti kvadratnu formulu za pronalaženje korijena bilo koje kvadratne jednadžbe.
Korijeni bilo koje kvadratne jednadžbe daju se sa: x = [-b +/- sqrt (-b ^ 2 - 4ac)] / 2a.
Zapiši kvadrat u obliku ax ^ 2 + bx + c = 0. Ako je jednadžba u obliku y = ax ^ 2 + bx + c, jednostavno zamijenite y s 0. To je učinjeno jer su korijeni jednadžbe vrijednosti u kojima je os y jednaka 0. Na primjer, pretpostavimo da je kvadrat kvadrat 2x ^ 2 - 20x + 5 = 0, gdje je a = 2, b = -20 i c = 5.
Izračunajte prvi korijen pomoću formule x = [-b + sqrt (-b ^ 2 - 4ac)] / 2a. Zamijenite vrijednosti a, b i c. U našem primjeru, x = [20 + sqrt (20_20 - 4_2_5)] / 2_5, što je jednako 9,7. Imajte na umu da da biste pronašli prvi korijen, prva stavka unutar velikih zagrada promijenila je svoje znakove (zbog dvostrukog negativa) i dodana drugoj artikal.
Odredite drugi korijen pomoću formule: x = [-b + sqrt (-b ^ 2 - 4ac)] / 2a. Imajte na umu da se prva stavka unutar velikih zagrada oduzima od druge da bi se pronašao drugi korijen. U našem primjeru, x = [20 - sqrt (20_20 - 4_2_5)] / 2_5, što je jednako 0,26.
Pristupite rješavaču kvadratnih jednadžbi na Mathworldu i unesite vrijednosti a, b i c. Koristite ovu opciju ako ne želite koristiti kalkulator.