Hoću li ikad koristiti faktoring u stvarnom životu?

Faktoriranje se odnosi na razdvajanje formule, broja ili matrice na sastavne čimbenike. Na primjer, 49 se može podijeliti u dvije sedmice ilix​² - 9 se može uzeti u obzirx- 3 ix+ 3. Ovo nije postupak koji se uobičajeno koristi u svakodnevnom životu. Dio razloga je taj što su primjeri dani u klasi algebre toliko jednostavni i da jednadžbe nemaju tako jednostavan oblik u klasama više razine. Drugi je razlog taj što svakodnevni život ne zahtijeva upotrebu izračuna fizike i kemije, osim ako je to vaše područje studija ili profesije.

Polinomi drugog reda, npr .:

redovito se uzimaju u obzir u srednjoškolskim satima algebre, obično u devetom razredu. Sposobnost pronalaženja nula takvih formula osnovna je za rješavanje problema na srednjoškolskim satima kemije i fizike u sljedećih godinu ili dvije. Formule drugog reda redovito se pojavljuju u takvim razredima.

Međutim, ako nastavnik znanosti nije jako namjestio probleme, takve formule neće biti takve uredni kako su predstavljeni na satu matematike kada se pojednostavljenjem koristi za usredotočivanje učenika faktoring. Na satovima fizike i kemije vjerojatnije je da će formule izgledati nekako poput:

U takvim slučajevima nule više nisu puke cijele brojke ili jednostavni razlomci kao na satu matematike. Za rješavanje jednadžbe mora se koristiti kvadratna formula:

To je neurednost stvarnog svijeta koja ulazi u matematičku primjenu i zato što su odgovori ne dulje onoliko uredno koliko to možete naći u klasi algebre, za rješavanje dodatne složenosti moraju se koristiti složeniji alati.

U financijama uobičajena polinomna jednadžba koja se pojavljuje je izračun sadašnje vrijednosti. To se koristi u računovodstvu kada se mora utvrditi sadašnja vrijednost imovine. Koristi se u procjeni imovine (dionica). Koristi se u trgovini obveznicama i izračunima hipoteke. Polinom je, na primjer, visokog reda, s kamatnim pojmom s eksponentom 360 za 30-godišnju hipoteku. Ovo nije formula koja se može uzeti u obzir. Umjesto toga, ako treba izračunati kamatu, to se rješava pomoću računala ili kalkulatora.

To nas dovodi u polje proučavanja koje se naziva numerička analiza. Te se metode koriste kada se vrijednost nepoznatog ne može riješiti jednostavno (npr. Faktoringom), već se mora riješiti računalom, koristeći metode aproksimacije koje procjenjuju odgovor sve bolje i bolje sa svakom iteracijom nekog algoritma kao što je Newtonova metoda ili bisekcija metoda. To su vrste metoda koje se koriste u financijskim kalkulatorima za izračunavanje vaše hipotekarne stope.

Govoreći o numeričkoj analizi, jedno korištenje faktorizacije je u numeričkim proračunima kako bi se matrica podijelila u dvije matrice proizvoda. To se radi kako bi se riješila ne jedna jednadžba, već skupina jednadžbi istovremeno. Algoritam za izvođenje faktorizacije sam je po sebi mnogo složeniji od kvadratne formule.

Faktorizacija polinoma kako je predstavljena u klasi algebre učinkovito je prejednostavna da bi se koristila u svakodnevnom životu. Ipak je neophodno završiti druge razrede u srednjoj školi. Potrebni su napredniji alati kako bi se objasnila veća složenost jednadžbi u stvarnom svijetu. Neki se alati mogu koristiti bez razumijevanja, npr. U korištenju financijskog kalkulatora. Međutim, čak i unošenje podataka s točnim predznakom i osiguravanje korištenja prave kamatne stope čini faktoring polinome jednostavnim usporedbom.