Trig funkcije su jednadžbe koje sadrže trigonometrijske operatore sinus, kosinus i tangentu ili njihove recipročne vrijednosti kosekant, sekansu i tangentu. Rješenja trigonometrijskih funkcija vrijednosti su stupnja koji čine jednadžbu istinitom. Na primjer, jednadžba sin x + 1 = cos x ima rješenje x = 0 stupnjeva jer je sin x = 0 i cos x = 1. Koristite trig identitete da biste prepisali jednadžbu tako da postoji samo jedan trig operator, a zatim riješite varijablu pomoću inverznih trig operatora.
Prepišite jednadžbu koristeći trigonometrijske identitete, kao što su polukutni i dvokutni identiteti, Pitagorin identitet i formule zbroja i razlika tako da postoji samo jedan primjerak varijable u jednadžba. Ovo je najteži korak u rješavanju trig funkcija, jer je često nejasno koji identitet ili formulu koristiti. Na primjer, u jednadžbi sin x cos x = 1/4, upotrijebite formulu dvostrukog kuta cos 2x = 2 sin x cos x da biste zamijenili 1/2 cos 2x na lijevoj strani jednadžbe, dajući jednadžbu 1/2 cos 2x = 1/4.
Izdvojite pojam koji sadrži varijablu oduzimajući konstante i dijeleći koeficijente varijabilnog člana na obje strane jednadžbe. U gornjem primjeru izolirajte pojam "cos 2x" dijeljenjem obje strane jednadžbe s 1/2. To je isto kao i množenje s 2, pa jednadžba postaje cos 2x = 1/2.
Uzmite odgovarajući inverzni trigonometrijski operator s obje strane jednadžbe kako biste izolirali varijablu. Trig operator u primjeru je kosinus, pa izolirajte x uzimajući arccose obje strane jednadžbe: arrccos 2x = arccos 1/2 ili 2x = arccos 1/2.
Izračunajte inverznu trigonometrijsku funkciju na desnoj strani jednadžbe. U gornjem primjeru arccos 1/2 = 60 stupnjeva stupnja ili pi / 3 radijana, pa jednadžba postaje 2x = 60.
Izolirajte x u jednadžbu istim metodama kao u koraku 2. U gornjem primjeru podijelite obje strane jednadžbe s 2 da biste dobili jednadžbu x = 30 stupnjeva ili pi / 6 radijana.