Polinomi su bilo koji konačni izraz koji uključuje varijable, koeficijente i konstante povezane zbrajanjem, oduzimanjem i množenjem. Varijabla je simbol, koji se obično označava s "x", koji se razlikuje ovisno o tome kakvu želite vrijednost. Također, eksponent na varijabli, koji je uvijek "prirodni" broj, određuje snagu / naziv polinoma. Ako je najveći eksponent varijable 2, polinom nazivamo kvadratnim. Ako je 3, nazivamo ga kubičnim. Polinomi se rješavaju kada ih postavite jednakim nuli i odredite koja vrijednost mora biti varijabla da bi zadovoljila jednadžbu.
Složite svoju jednadžbu tako da su sve varijable i konstante slijeva u padajućem redoslijedu eksponenta, postavljene jednake nuli i slični pojmovi. Na primjer: Izvornik: 2x³ + x - 3x² = 1 - 4x² + 3x Sve varijable i konstante pomiču se ulijevo: 2x³ - 3x² + 4x² + x - 3x - 1 = 0 Napomena: Kad se pojmovi pomaknu s jedne strane jednadžbe - u ovom slučaju s desne strane na lijevu - njihovi se znakovi okreću suprotan. Također, pojmovi su sada poredani prema silaznoj moći / eksponentu; jednostavno moramo kombinirati pojmove. Konačno: 2x³ + x² - 2x - 1 = 0
Ako ste loši u faktoringu, prijeđite na 4. korak. Inače, ako znate kako računati, u ovom trenutku možete uzeti u obzir. S kubnim polinomima obično radite faktoring grupe. Promatrajte: 2x³ + x² - 2x - 1 = 0 (2x³ + x²) + (-2x - 1) = 0 x² (2x + 1) - 1 (2x + 1) = 0 (2x + 1) (x² - 1) = 0 (2x + 1) (x -1) (x + 1) = 0
Riješite svaki faktor: 2x + 1 = 0 postaje 2x = -1 koji postaje x = -1/2 x - 1 = 0 postaje x = 1 X + 1 = 0 postaje x = -1 Rješenja: x = ± 1, -1/2 Ove vrijednosti x kada su uključene u izvornu jednadžbu čine jednadžbu pravi; zato se i nazivaju rješenjima.
Neka jednadžba bude u obliku ax³ + bx² + cx + d = 0. Uzimajući u obzir koeficijente vaše jednadžbe - odnosno brojeve ispred svake varijable - odredite vrijednosti za a, b, c i d. Ako imate 2x³ + x² - 2x - 1 = 0, tada je a = 2, b = 1, c = -2 i d = -1.
Koristite ovu web stranicu akiti.ca/Quad3Deg.html. Priključite vrijednosti a, b, c i d dobivene iz koraka 4 i pritisnite izračunaj.
Ispravno protumačite svoj odgovor. Zbog pogreške zaokruživanja, gdje računalo ne može točno izračunati dovoljno decimala za kvadratne korijene, odgovori neće biti savršeni. Stoga protumačite 0,99999 onakvim kakvo stvarno jest (broj 1). Koristeći a = 2, b = 1, c = -2 i d = -1, program vraća x = -0,5, 0,99999998 i -1,000002 što znači ± 1 i -1/2. Točnu kubnu formulu možete pronaći na websit math.vanderbilt.edu/~schectex/courses/cubic/ Zbog složenosti formule ne biste trebali pokušavati sami; bolje je svladati faktoring ili koristiti kubni rješivač.
Stvari koje ćete trebati
- Kalkulator
- Papir
- Pribor za pisanje
Savjeti
Također možete upotrijebiti sintetičku podjelu za rastavljanje polinoma na niže stupnjeve. Međutim, većina osnovnih kubnih polinoma promatranih u srednjoškolskoj ili fakultetskoj algebri mogu se izračunati metodom grupiranja.