Što su presjeci X i Y presjeci linearne jednadžbe?

Pronalaženje presjeka x i y jednadžbe važne su vještine koje će vam trebati u matematici i znanosti. Za neke probleme ovo može biti složenije; srećom, za linearne jednadžbe jednostavno ne može biti jednostavnije. Linearna jednadžba imat će samo najviše jedan presjek x i jedan presjek y.

X-presretanje

Linearna jednadžba ima oblik y = mx + b, gdje su M i B konstante. Presjek x je točka na kojoj linija presijeca x-os. Po definiciji, vrijednost y linearne jednadžbe kad prijeđe x-os uvijek će biti 0, budući da je x-os postavljena na y = 0 na grafikonu. Slijedom toga, da biste pronašli presjek y, samo zamijenite 0 za y i riješiti za x. To će vam dati vrijednost x na presjeku x.

Y-presretanje

U-presjek je točka u kojoj crta prelazi y-os; vrijednost x mora biti 0 na presjeku y, jer je os y na grafikonu postavljena na x = 0. Slijedom toga, da biste pronašli presjek y, u svojoj jednadžbi zamijenite 0 za x i izračunajte y. Za jednadžbe oblika y = mx + b, to je posebno lako; ako je x = 0, prvi će član (m puta x) biti 0, pa će y biti b. Dakle, konstanta b u linearnoj jednadžbi vrijednost je y na presjeku y, dok je konstanta m nagib crte - što je veći m, to je nagib strmiji.

Jednadžbe bez presjeka

Neke jednadžbe nemaju presjeke x ili y; to se obično događa kada su x ili y konstantni. Na primjer, jednadžba y = 5 nema i ne može imati presjek x, jer y nikada neće biti jednako 0. Slično tome, jednadžba x = 5 nema presjek y jer x nikada neće biti jednako 0. Obje ove vrste jednadžbi ravne su crte koje nemaju nagib; prvi je savršeno vodoravan, dok je drugi savršeno okomit.

Primjer

Evo primjera koji ilustrira kako možete pronaći presretanja x i y.

Primjer: Precizirajte presjeke x i y jednadžbe y = 10x - 12

Da biste pronašli presjek x, zamijenite y = 0, a zatim riješite.

0 = 10x - 12 12 = 10x x = 12/10 = 6/5. (ili 1,2)

Stoga je presjek x 6/5. Budući da je ova jednadžba u obliku y = mx + b, a b je vrijednost y na presjeku y, također znate da presjek y mora biti -12.

  • Udio
instagram viewer