Različiti geometrijski oblici imaju svoje zasebne jednadžbe koje pomažu u njihovom grafiranju i rješavanju. Jednadžba kruga može imati opći ili standardni oblik. U svom općenitom obliku, ax2 + by2 + cx + dy + e = 0, jednadžba kruga prikladnija je za daljnje proračune, dok je u svojoj standardni oblik, (x - h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = r ^ 2, jednadžba sadrži lako prepoznatljive grafičke točke poput središta i radius. Ako imate ili koordinate središta kruga i duljinu polumjera ili njegovu jednadžbu u općem obliku, imate potrebne alate za pisanje jednadžbe kružnice u njenom standardnom obliku, pojednostavljujući bilo koji kasnije grafički.
Oduzmi konstantni pojam s obje strane jednadžbe. Na primjer, oduzimanjem -12 sa svake strane jednadžbe x ^ 2 + 4x + y ^ 2 - 6y - 12 = 0 rezultira u x ^ 2 + 4x + y ^ 2 - 6y = 12.
Pronađite koeficijente pridružene jednostrukim varijablama x i y. U ovom primjeru koeficijenti su 4 i -6.
Prepolovite koeficijente, a zatim polovice poravnajte. U ovom primjeru, polovica 4 je 2, a polovica -6 je -3. Kvadrat 2 je 4, a kvadrat -3 je 9.
Dodajte odvojeno kvadrate na obje strane jednadžbe. U ovom primjeru x ^ 2 + 4x + y ^ 2 - 6y = 12 postaje x ^ 2 + 4x + y ^ 2 - 6y + 4 + 9 = 12 + 4 + 9, što je također x ^ 2 + 4x + 4 + y ^ 2 - 6y + 9 = 25.
Stavite zagrade oko prva tri pojma i zadnja tri pojma. U ovom primjeru jednadžba postaje (x ^ 2 + 4x + 4) + (y ^ 2 - 6y + 9) = 25.
Prepišite izraze unutar zagrada kao jednostupanjsku varijablu dodanu odgovarajućem koeficijentu pola iz koraka 3 i dodajte eksponencijalni 2 iza svake zagrade postavljene za pretvaranje jednadžbe u standard oblik. Zaključujući ovaj primjer, (x ^ 2 + 4x + 4) + (y ^ 2 - 6y + 9) = 25 postaje (x + 2) ^ 2 + (y + (-3)) ^ 2 = 25, što je također (x + 2) ^ 2 + (y - 3) ^ 2 = 25.